Вариант 6 1. Вычислите: \frac{7}{9} \cdot 1\frac{2}{7} + \frac{1}{3} 2. Решите уравнение: 6y - 3,5 = 8,5 3. Решите задачу: Турист прошел в первый день 12 км, что составляет \frac{1}{4} всего пути. Чему равен весь путь туриста? 4. Найдите значение выражения: 9-(-12)+(-15)-8

1. Вычислите:

Для начала решим пример с дробями.

\[\frac{7}{9} \cdot 1\frac{2}{7} + \frac{1}{3}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{7} + \frac{1}{3}\]

Умножаем дроби:

\[\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{7} = \frac{7 \cdot 9}{9 \cdot 7} = \frac{63}{63} = 1\]

Теперь складываем:

\[1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3+1}{3} = \frac{4}{3}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

Ответ: \(1\frac{1}{3}\)

2. Решите уравнение:

Решим уравнение:

\[6y - 3,5 = 8,5\]

Переносим -3,5 в правую часть уравнения, меняя знак:

\[6y = 8,5 + 3,5\]

\[6y = 12\]

Делим обе части на 6:

\[y = \frac{12}{6}\]

\[y = 2\]

Ответ: \(y = 2\)

3. Решите задачу:

Турист прошел в первый день 12 км, что составляет \(\frac{1}{4}\) всего пути. Чему равен весь путь туриста?

Пусть весь путь туриста равен x км. Тогда:

\[\frac{1}{4}x = 12\]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 4:

\[x = 12 \cdot 4\]

\[x = 48\]

Ответ: Весь путь туриста равен 48 км.

4. Найдите значение выражения:

Найдем значение выражения:

\[9 - (-12) + (-15) - 8\]

Раскрываем скобки:

\[9 + 12 - 15 - 8\]

Выполняем сложение и вычитание:

\[21 - 15 - 8\]

\[6 - 8\]

\[-2\]

Ответ: -2