Контрольные задания > Вариант 20 1. Вычислите: 4 2—:(2-2). 9 3 7 2. Вычислите: 3,54+0,5-1,3. 3. 33 6 17 Вычислите: (4-2): +1—:—. 4 4 2 11 8 4. Толя, выполняя физические упражнения, тратит на выполнение приседаний 25% времени, 40% от оставшегося времени уходят на бег. Определите, сколько времени уходит у Толи на выполнение физических упражнений, если на бег он тратит 120 минут. Ответ дайте в минутах. 5.
Вопрос:

Вариант 20 1. Вычислите: 4 2—:(2-2). 9 3 7 2. Вычислите: 3,54+0,5-1,3. 3. 33 6 17 Вычислите: (4-2): +1—:—. 4 4 2 11 8 4. Толя, выполняя физические упражнения, тратит на выполнение приседаний 25% времени, 40% от оставшегося времени уходят на бег. Определите, сколько времени уходит у Толи на выполнение физических упражнений, если на бег он тратит 120 минут. Ответ дайте в минутах. 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем все примеры по порядку действий, а текстовую задачу - методом пропорций.

1. Вычислите: 2\(\frac{4}{9}\) : (\(\frac{2}{3}\) - \(\frac{2}{7}\)).

  1. Приведем смешанную дробь к неправильному виду: \[2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}.\]
  2. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: \[\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} - \frac{6}{21} = \frac{14 - 6}{21} = \frac{8}{21}.\]
  3. Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: \[\frac{22}{9} : \frac{8}{21} = \frac{22}{9} \cdot \frac{21}{8} = \frac{22 \cdot 21}{9 \cdot 8} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{77}{12}.\]
  4. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{77}{12} = 6\frac{5}{12}.\]

Ответ: 6\(\frac{5}{12}\).

2. Вычислите: 3,54 + 0,5 ⋅ 1,3.

  1. Выполним умножение: \[0{,}5 \cdot 1{,}3 = 0{,}65.\]
  2. Выполним сложение: \[3{,}54 + 0{,}65 = 4{,}19.\]

Ответ: 4,19.

3. Вычислите: (4\(\frac{3}{4}\) - 2) : \(\frac{33}{2}\) + 1\(\frac{6}{11}\) : \(\frac{17}{8}\).

  1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}.\]
  2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{19}{4} - 2 = \frac{19}{4} - \frac{2 \cdot 4}{4} = \frac{19}{4} - \frac{8}{4} = \frac{19 - 8}{4} = \frac{11}{4}.\]
  3. Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: \[\frac{11}{4} : \frac{33}{2} = \frac{11}{4} \cdot \frac{2}{33} = \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}.\]
  4. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{6}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{11 + 6}{11} = \frac{17}{11}.\]
  5. Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: \[\frac{17}{11} : \frac{17}{8} = \frac{17}{11} \cdot \frac{8}{17} = \frac{17 \cdot 8}{11 \cdot 17} = \frac{1 \cdot 8}{11 \cdot 1} = \frac{8}{11}.\]
  6. Выполним сложение: \[\frac{1}{6} + \frac{8}{11} = \frac{1 \cdot 11}{6 \cdot 11} + \frac{8 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{11}{66} + \frac{48}{66} = \frac{11 + 48}{66} = \frac{59}{66}.\]

Ответ: \(\frac{59}{66}\).

4. Толя, выполняя физические упражнения, тратит на выполнение приседаний 25% времени, 40% от оставшегося времени уходят на бег. Определите, сколько времени уходит у Толи на выполнение физических упражнений, если на бег он тратит 120 минут. Ответ дайте в минутах.

  1. Пусть x - общее время, затраченное на упражнения.
  2. Тогда на приседания уходит 0,25x времени.
  3. Оставшееся время составляет 0,75x.
  4. На бег уходит 40% от оставшегося времени, то есть 0,4 ⋅ 0,75x = 0,3x.
  5. По условию, 0,3x = 120 минут.
  6. Чтобы найти x, разделим 120 на 0,3: \[x = \frac{120}{0{,}3} = \frac{1200}{3} = 400.\]

Ответ: 400 минут.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю