Вариант 1 1. Вычислите: a) 1$$\frac{2}{5}$$+3$$\frac{7}{15}$$; 6) 4$$\frac{3}{14}$$-1$$\frac{1}{21}$$; B) 3$$\frac{5}{6}$$+2$$\frac{7}{15}$$-1$$\frac{29}{30}$$. 2. Вычислите: a) 4$$\frac{1}{6}$$\cdot$$3$$\frac{3}{5}$$; 6) 1$$\frac{2}{13}$$:1$$\frac{1}{4}$$; B) 2$$\frac{2}{3}$$\cdot$$1$$\frac{1}{8}$$:6$$\frac{2}{3}$$. 3. Вычислите: 2:2$$\frac{2}{3}$$+1$$\frac{4}{5}$$\cdot$$3$$\frac{1}{3}$$-2$$\frac{5}{6}$$.

Решение:

1. Вычислите:

a) 1$$\frac{2}{5}$$+3$$\frac{7}{15}$$;

1$$\frac{2}{5}$$+3$$\frac{7}{15}$$=1$$\frac{6}{15}$$+3$$\frac{7}{15}$$=4$$\frac{13}{15}$$

Ответ: 4$$\frac{13}{15}$$

б) 4$$\frac{3}{14}$$-1$$\frac{1}{21}$$;

4$$\frac{3}{14}$$-1$$\frac{1}{21}$$=4$$\frac{9}{42}$$-1$$\frac{2}{42}$$=3$$\frac{7}{42}$$=3$$\frac{1}{6}$$

Ответ: 3$$\frac{1}{6}$$

в) 3$$\frac{5}{6}$$+2$$\frac{7}{15}$$-1$$\frac{29}{30}$$;

3$$\frac{5}{6}$$+2$$\frac{7}{15}$$-1$$\frac{29}{30}$$=3$$\frac{25}{30}$$+2$$\frac{14}{30}$$-1$$\frac{29}{30}$$=5$$\frac{39}{30}$$-1$$\frac{29}{30}$$=4$$\frac{10}{30}$$=4$$\frac{1}{3}$$

Ответ: 4$$\frac{1}{3}$$

2. Вычислите:

a) 4$$\frac{1}{6}$$\cdot$$3$$\frac{3}{5}$$;

4$$\frac{1}{6}$$\cdot$$3$$\frac{3}{5}$$=\frac{25}{6}$$\cdot$$\frac{18}{5}$$=\frac{5}{1}$$\cdot$$\frac{3}{1}$$=15

Ответ: 15

б) 1$$\frac{2}{13}$$:1$$\frac{1}{4}$$;

1$$\frac{2}{13}$$:1$$\frac{1}{4}$$=\frac{15}{13}$$\div$$\frac{5}{4}$$=\frac{15}{13}$$\cdot$$\frac{4}{5}$$=\frac{3}{13}$$\cdot$$\frac{4}{1}$$=\frac{12}{13}$$

Ответ: $$\frac{12}{13}$$

в) 2$$\frac{2}{3}$$\cdot$$1$$\frac{1}{8}$$:6$$\frac{2}{3}$$;

2$$\frac{2}{3}$$\cdot$$1$$\frac{1}{8}$$:6$$\frac{2}{3}$$=\frac{8}{3}$$\cdot$$\frac{9}{8}$$\div$$\frac{20}{3}$$=\frac{1}{1}$$\cdot$$\frac{3}{1}$$\cdot$$\frac{3}{20}$$=\frac{9}{20}$$

Ответ: $$\frac{9}{20}$$

3. Вычислите: 2:2$$\frac{2}{3}$$+1$$\frac{4}{5}$$\cdot$$3$$\frac{1}{3}$$-2$$\frac{5}{6}$$;

2:2$$\frac{2}{3}$$+1$$\frac{4}{5}$$\cdot$$3$$\frac{1}{3}$$-2$$\frac{5}{6}$$=2$$\div$$\frac{8}{3}$$+\frac{9}{5}$$\cdot$$\frac{10}{3}$$-$$\frac{17}{6}$$=\frac{2}{1}$$\cdot$$\frac{3}{8}$$+\frac{3}{1}$$\cdot$$\frac{2}{1}$$-$$\frac{17}{6}$$=\frac{3}{4}$$+6-\frac{17}{6}$$=\frac{9}{12}$$+\frac{72}{12}$$-$$\frac{34}{12}$$=\frac{47}{12}$$=3$$\frac{11}{12}$$

Ответ: 3$$\frac{11}{12}$$