ВАРИАНТ 1. 1. Вынесите общий множитель за скобки: А) –бав +96²; Б) x⁵+x⁴–x³; B) 20x⁴ - 25x²y² - 10x³; Г) x(x-4)-3(4-x); д) 3(x + y)+(x + y)². 2. Найдите значение выражения, предварительно разложив его на множители: A) 3a²(x + 6)-2a²(х + 6) при а = -0,3, x = 7; Б) т(4-m)-3(m-4) при т = -9 . 3. Решите уравнение: А) х² – 5x = 0; Б) (6x+28).3x+7-(6x+28) = 0

1. Вынесите общий множитель за скобки:

А) –6ав +9в²

1. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель -3в.
2. –6ав +9в² = -3в(2а-3в)=3в(-2а+3в)

Ответ: 3в(-2а+3в)

Б) x⁵+x⁴–x³

1. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель -x³.
2. x⁵+x⁴–x³ = x³(x²+x-1)

Ответ: x³(x²+x-1)

В) 20x⁴ - 25x²y² - 10x³

1. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель -5x².
2. 20x⁴ - 25x²y² - 10x³=5x²(4x²-5y²-2x)

Ответ: 5x²(4x²-5y²-2x)

Г) x(x-4)-3(4-x)

1. Вынесем общий множитель за скобки.
2. x(x-4)-3(4-x)=x(x-4)+3(x-4)=(x-4)(x+3)

Ответ: (x-4)(x+3)

д) 3(x + y)+(x + y)².

1. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель (x+y).
2. 3(x + y)+(x + y)² = (x+y)(3+x+y)

Ответ: (x+y)(3+x+y)

2. Найдите значение выражения, предварительно разложив его на множители:

А) 3a²(x + 6)-2a²(х + 6) при а = -0,3, x = 7

1. 3a²(x + 6)-2a²(х + 6) = a²(x+6)
2. Подставим значения a = -0,3, x = 7 в выражение a²(x+6)
3. (-0,3)²(7+6)=0,09*13=1,17

Ответ: 1,17

Б) т(4-m)-3(m-4) при т = -9

1. m(4-m)-3(m-4)=m(4-m)+3(4-m)=(4-m)(m+3)
2. Подставим значение m = -9 в выражение (4-m)(m+3)
3. (4-(-9))(-9+3)=13*(-6)=-78

Ответ: -78

3. Решите уравнение:

А) х² – 5x = 0

1. x²-5x=0
2. x(x-5)=0
3. x=0 или x-5=0
4. x=0 или x=5

Ответ: x=0; x=5

Б) (6x+28)·3x+7·(6x+28) = 0

1. (6x+28)·3x+7·(6x+28) = 0
2. (6x+28)(3x+7)=0
3. 6x+28=0 или 3x+7=0
4. 6x=-28 или 3x=-7
5. x=-28/6=-14/3 или x=-7/3

Ответ: x=-14/3; x=-7/3