Вариант 3 1. Вынесите общий множитель за скобки: a. 12x-6y: б. 2m³-6m+ 3m²; B. -p*q² + p2q³; r. 9a²b³ +18ab: д (х+2)-у. (x + 2). 2. Решите уравнение 2у2 + 8y = 0. 3. Докажите, что значение выражения 45 +2° кратно 3.

Задание 1. Вынесите общий множитель за скобки:

1. а. 12x - 6y = 6(2x - y)
2. б. 2m³ - 6m + 3m² = m(2m² - 6 + 3m)
3. в. -p⁴q² + p²q³ = p²q²(-p² + q)
4. г. 9a²b³ + 18ab = 9ab(a*b² + 2)
5. д. (x + 2) - y * (x + 2) = (x + 2)(1 - y)

Ответ: смотри решения выше

Задание 2. Решите уравнение 2y² + 8y = 0

Решение:

1. Вынесем общий множитель за скобки: $$2y^2 + 8y = 0$$ $$2y(y + 4) = 0$$
2. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $$2y = 0$$ или $$(y + 4) = 0$$
3. Решаем каждое уравнение отдельно:
   • $$2y = 0$$ $$y = 0$$
   • $$y + 4 = 0$$ $$y = -4$$

Ответ: y = 0, y = -4

Задание 3. Докажите, что значение выражения 4⁵ + 2⁹ кратно 3.

Решение:

1. Преобразуем выражение, используя свойство степеней: $$4^5 + 2^9 = (2^2)^5 + 2^9 = 2^{10} + 2^9$$
2. Вынесем общий множитель $$2^9$$ за скобки: $$2^{10} + 2^9 = 2^9(2 + 1) = 2^9 "." 3$$
3. Так как один из множителей равен 3, то все выражение кратно 3.

Ответ: выражение кратно 3, что и требовалось доказать.