Вариант 4 1. Выпишите: а) все делители числа 16; 6) все двузначные числа, кратные 23. 2. Выполните деление с остатком: а) 84 на 33; 6) 886 на 38. 3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 497*, что- бы оно делилось: а) на 3; 6) na 10? 4. Решите уравнение: a) 7t+15t-41-126; 6) 28t – 16t – 9 = 843. 5*. Во сколько раз количество трёхзначных чисел, делящихся на 9, меньше количества трёхзначных чисел, делящихся на 3?

1. Выпишите: a) Делители числа 16: 1, 2, 4, 8, 16. б) Двузначные числа, кратные 23: 23, 46, 69, 92. 2. Выполните деление с остатком: a) $$84 div 33 = 2$$ (остаток 18). б) $$886 div 38 = 23$$ (остаток 12). 3. Какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно делилось: а) На 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр 497 равна $$4 + 9 + 7 = 20$$. Чтобы сумма делилась на 3, нужно добавить 1, 4, 7. Ответ: 1, 4, 7. б) На 10: Чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. Вместо звездочки нужно записать 0. 4. Решите уравнение: a)

7t + 15t - 41 = 126
22t = 126 + 41
22t = 167
t = 167/22
t = 7,59 (округлённо)

Ответ: $$t = 7,59$$ б)

28t - 16t - 9 = 843
12t = 843 + 9
12t = 852
t = 852 / 12
t = 71

Ответ: $$t = 71$$ 5*. Во сколько раз количество трёхзначных чисел, делящихся на 9, меньше количества трёхзначных чисел, делящихся на 3? Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются 999. Трёхзначные числа, делящиеся на 9: Первое число: 108 ($$9 cdot 12$$) Последнее число: 999 ($$9 cdot 111$$) Количество чисел: $$111 - 12 + 1 = 100$$. Трёхзначные числа, делящиеся на 3: Первое число: 102 ($$3 cdot 34$$) Последнее число: 999 ($$3 cdot 333$$) Количество чисел: $$333 - 34 + 1 = 300$$. Во сколько раз меньше: $$300 div 100 = 3$$. Ответ: в 3 раза.