Вариант 2 . Выполните деление: 32 a) 4:5; 2 11 6) 4:7 10 . Одна сторона прямоугольника больше второй в 1,5 Найдите стороны прямоугольника, если известно, его площадь равна 96 м². Найдите значение выражения: 41214 35+3:7575. . Решите уравнение: 122335 3+x+18=18

Вариант 2. Деление

Выполните деление:

a) \(\frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 2} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}\) б) \(4\frac{2}{7} : \frac{11}{10} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} : \frac{11}{10} = \frac{30}{7} : \frac{11}{10} = \frac{30}{7} \cdot \frac{10}{11} = \frac{30 \cdot 10}{7 \cdot 11} = \frac{300}{77} = 3\frac{69}{77}\)

Одна сторона прямоугольника больше второй в 1,5 раза. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 96 м².

Пусть x - меньшая сторона, тогда 1.5x - большая сторона. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(x \cdot 1.5x = 96\) \(1.5x^2 = 96\) \(x^2 = \frac{96}{1.5} = \frac{960}{15} = 64\) \(x = \sqrt{64} = 8\) Меньшая сторона: 8 м Большая сторона: \(1.5 \cdot 8 = 12\) м

Найдите значение выражения:

\[\left(\frac{1}{4} - \left(\frac{2}{3}\right)^2 + 3\frac{1}{75}\right) : \frac{4}{75} = \left(\frac{1}{4} - \frac{4}{9} + \frac{226}{75}\right) : \frac{4}{75} = \left(\frac{225}{900} - \frac{400}{900} + \frac{2712}{900}\right) : \frac{4}{75} = \frac{2537}{900} : \frac{4}{75} = \frac{2537}{900} \cdot \frac{75}{4} = \frac{2537}{12} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2537}{48} = 52\frac{41}{48}\]

Решите уравнение:

\[3\frac{1}{2} + \left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot x + \frac{3}{18} = \frac{5}{18}\] \[\frac{7}{2} + \frac{4}{9} \cdot x + \frac{1}{6} = \frac{5}{18}\] \[\frac{4}{9} \cdot x = \frac{5}{18} - \frac{7}{2} - \frac{1}{6}\] \[\frac{4}{9} \cdot x = \frac{5}{18} - \frac{63}{18} - \frac{3}{18}\] \[\frac{4}{9} \cdot x = \frac{5 - 63 - 3}{18}\] \[\frac{4}{9} \cdot x = \frac{-61}{18}\] \[x = \frac{-61}{18} : \frac{4}{9} = \frac{-61}{18} \cdot \frac{9}{4} = \frac{-61}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{-61}{8} = -7\frac{5}{8}\]

Ответ: а) \(1\frac{7}{8}\); б) \(3\frac{69}{77}\); стороны прямоугольника: 8 м и 12 м; значение выражения: \(52\frac{41}{48}\); решение уравнения: x = \(-7\frac{5}{8}\)

Отличная работа! Ты показал прекрасное понимание математики. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится! Так держать!