Вариант 3. Выполните деление: a) 3/8 : 2/3 = б) 4 1/11 : 2 19/22 = в) 14/39 : 21/52 = г) 16/17 : 8 = д) 12 : 6/7 =

а) \(\frac{3}{8} : \frac{2}{3} =\)

1. Шаг 1: Находим дробь, обратную \(\frac{2}{3}\). Это будет \(\frac{3}{2}\).
2. Шаг 2: Умножаем \(\frac{3}{8}\) на \(\frac{3}{2}\): \(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 2} = \frac{9}{16}\)

Ответ: \(\frac{9}{16}\)

б) \(4 \frac{1}{11} : 2 \frac{19}{22} =\)

1. Шаг 1: Переводим \(4 \frac{1}{11}\) в неправильную дробь: \(4 \frac{1}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{44 + 1}{11} = \frac{45}{11}\).
2. Шаг 2: Переводим \(2 \frac{19}{22}\) в неправильную дробь: \(2 \frac{19}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 19}{22} = \frac{44 + 19}{22} = \frac{63}{22}\).
3. Шаг 3: Делим \(\frac{45}{11}\) на \(\frac{63}{22}\): \(\frac{45}{11} : \frac{63}{22} = \frac{45}{11} \cdot \frac{22}{63} = \frac{45 \cdot 22}{11 \cdot 63} = \frac{45 \cdot 2}{1 \cdot 63} = \frac{90}{63} = \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}\).

Ответ: \(1 \frac{3}{7}\)

в) \(\frac{14}{39} : \frac{21}{52} =\)

1. Шаг 1: Находим дробь, обратную \(\frac{21}{52}\). Это будет \(\frac{52}{21}\).
2. Шаг 2: Умножаем \(\frac{14}{39}\) на \(\frac{52}{21}\): \(\frac{14}{39} \cdot \frac{52}{21} = \frac{14 \cdot 52}{39 \cdot 21} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{8}{9}\).

Ответ: \(\frac{8}{9}\)

г) \(\frac{16}{17} : 8 =\)

1. Шаг 1: Представляем 8 как дробь \(\frac{8}{1}\).
2. Шаг 2: Делим \(\frac{16}{17}\) на \(\frac{8}{1}\): \(\frac{16}{17} : \frac{8}{1} = \frac{16}{17} \cdot \frac{1}{8} = \frac{16 \cdot 1}{17 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 1}{17 \cdot 1} = \frac{2}{17}\).

Ответ: \(\frac{2}{17}\)

д) \(12 : \frac{6}{7} =\)

1. Шаг 1: Представляем 12 как дробь \(\frac{12}{1}\).
2. Шаг 2: Делим \(\frac{12}{1}\) на \(\frac{6}{7}\): \(\frac{12}{1} : \frac{6}{7} = \frac{12}{1} \cdot \frac{7}{6} = \frac{12 \cdot 7}{1 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 7}{1 \cdot 1} = \frac{14}{1} = 14\).

Ответ: 14