ВАРИАНТ 2 1. Выполните действие: 윽-륵. авильной др 2. Представьте в виде неправильн 3. Найдите значение выражения 20-10+80-20. 11 дроби число в 18 66 2 4. Решите уравнение 11 -*+ 44 5. Решите уравнение, представив смешанные е числа з виде неправильных дробей: 1 5 30-2+x=40. 9

Задание 1

Давай выполним действие: \(\frac{5}{2} - \frac{7}{5}\).

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 будет 10. Домножим числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 2:

\[\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{25}{10} - \frac{14}{10}\]

Теперь вычтем дроби:

\[\frac{25 - 14}{10} = \frac{11}{10}\]

Ответ: \(\frac{11}{10}\)

Задание 2

Представим смешанную дробь \(6\frac{18}{11}\) в виде неправильной дроби.

Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Полученное число запишем в числитель, а знаменатель оставим прежним:

\[6\frac{18}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 18}{11} = \frac{66 + 18}{11} = \frac{84}{11}\]

Ответ: \(\frac{84}{11}\)

Задание 3

Найдем значение выражения \(2\frac{1}{5} - 1\frac{6}{6} + 3\frac{6}{5} - 2\frac{6}{6}\).

Сначала упростим выражение, учитывая, что \(\frac{6}{6} = 1\):

\[2\frac{1}{5} - 1 + 3\frac{6}{5} - 2\]

Сгруппируем целые и дробные части:

\[(2 - 1 + 3 - 2) + \frac{1}{5} + \frac{6}{5} = 2 + \frac{1 + 6}{5} = 2 + \frac{7}{5}\]

Представим \(\frac{7}{5}\) как смешанную дробь: \(\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}\). Тогда:

\[2 + 1\frac{2}{5} = 3\frac{2}{5}\]

Ответ: \(3\frac{2}{5}\)

Задание 4

Решим уравнение \(\frac{2}{11} + x - \frac{4}{11} = \frac{4}{11}\).

Сначала перенесем известные члены в правую часть уравнения:

\[x = \frac{4}{11} - \frac{2}{11} + \frac{4}{11}\]

Приведем подобные члены:

\[x = \frac{4 - 2 + 4}{11} = \frac{6}{11}\]

Ответ: \(x = \frac{6}{11}\)

Задание 5

Решим уравнение \(3\frac{2}{1} - 2\frac{9}{2} + x = 4\frac{9}{5}\).

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

\[3\frac{2}{1} = \frac{3 \cdot 1 + 2}{1} = \frac{5}{1} = 5\]

\[2\frac{9}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 9}{2} = \frac{4 + 9}{2} = \frac{13}{2}\]

\[4\frac{9}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 9}{5} = \frac{20 + 9}{5} = \frac{29}{5}\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[5 - \frac{13}{2} + x = \frac{29}{5}\]

Перенесем известные члены в правую часть:

\[x = \frac{29}{5} - 5 + \frac{13}{2}\]

Приведем к общему знаменателю (10):

\[x = \frac{29 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 10}{10} + \frac{13 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{58}{10} - \frac{50}{10} + \frac{65}{10}\]

Сложим дроби:

\[x = \frac{58 - 50 + 65}{10} = \frac{73}{10}\]

Представим в виде смешанной дроби:

\[x = 7\frac{3}{10}\]

Ответ: \(x = 7\frac{3}{10}\)