Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВариант 1. 1. Выполните действие: 1) 1,6·(-4,5) 2) -135,2: (-6,5) 3)-17.1 3 4) 13:(-3) 2. Упростите выражение: 2 4 2 2 11 a+8+9--8--+1- 3 9 3 18 3. Найдите значение выражения -12,9 + 8,14 + 15,34 - 26,75 – 12,8 + 7,63; 13 13 +4,8-3+3 5 15 4 3 35-25 - 3,8+315+ 4. Выразите числа 3то в виде десятичной 16 или периодической дроби.
Ответ:
1. Выполните действие:
1) 1,6 ⋅ (-4,5)
Умножим десятичные дроби, не обращая внимания на знаки:
1,6 ⋅ 4,5 = 7,2
Так как знаки у чисел разные, то результат будет отрицательным.
Ответ: -7,2
2) -135,2 : (-6,5)
Разделим десятичные дроби, не обращая внимания на знаки:
135,2 : 6,5 = 20,8
Так как знаки у чисел одинаковые, то результат будет положительным.
Ответ: 20,8
3) -1 \frac{7}{8} ⋅ 1 \frac{1}{3}
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
-1 \frac{7}{8} = - \frac{8+7}{8} = - \frac{15}{8}
1 \frac{1}{3} = \frac{3+1}{3} = \frac{4}{3}
Умножим дроби:
- \frac{15}{8} ⋅ \frac{4}{3} = - \frac{15 ⋅ 4}{8 ⋅ 3} = - \frac{60}{24} = - \frac{5}{2} = -2,5
Ответ: -2,5
4) 1 \frac{2}{3} : (-3 \frac{1}{3})
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
1 \frac{2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3}
-3 \frac{1}{3} = - \frac{3⋅3+1}{3} = - \frac{10}{3}
Разделим дроби:
\frac{5}{3} : (-\frac{10}{3}) = \frac{5}{3} ⋅ (-\frac{3}{10}) = -\frac{5⋅3}{3⋅10} = -\frac{15}{30} = -\frac{1}{2} = -0,5
Ответ: -0,5
2. Упростите выражение:
\[a + 8 \frac{4}{9} - \frac{2}{3} - a + 1 \frac{11}{18} - 8 \frac{2}{3} + \frac{2}{9}\]
Сгруппируем подобные слагаемые:
\[(a - a) + (8 \frac{4}{9} + 1 \frac{11}{18}) + (\frac{2}{9} - \frac{2}{3} - 8 \frac{2}{3})\]
\[0 + (8 \frac{4}{9} + 1 \frac{11}{18}) + (\frac{2}{9} - \frac{2}{3} - 8 \frac{2}{3})\]
Сложим смешанные числа:
\[8 \frac{4}{9} + 1 \frac{11}{18} = 8 \frac{8}{18} + 1 \frac{11}{18} = 9 \frac{19}{18} = 10 \frac{1}{18}\]
Выполним действия с дробями:
\[\frac{2}{9} - \frac{2}{3} - 8 \frac{2}{3} = \frac{2}{9} - \frac{6}{9} - 8 \frac{6}{9} = -\frac{4}{9} - 8 \frac{6}{9} = -8 \frac{10}{9} = -9 \frac{1}{9}\]
Подставим полученные результаты в выражение:
\[10 \frac{1}{18} - 9 \frac{1}{9} = 10 \frac{1}{18} - 9 \frac{2}{18} = 9 \frac{19}{18} - 9 \frac{2}{18} = \frac{17}{18}\]
Ответ: \(\frac{17}{18}\)
3. Найдите значение выражения
\[-12,9 + 8,14 + 15,34 - 26,75 - 12,8 + 7,63\]
Сгруппируем положительные и отрицательные числа:
\[(8,14 + 15,34 + 7,63) + (-12,9 - 26,75 - 12,8)\]
Выполним сложение чисел в скобках:
\[31,11 + (-52,45) = 31,11 - 52,45 = -21,34\]
\[-3 \frac{13}{15} + 4,8 - 3 \frac{4}{5} + 3 \frac{5}{13} - 2 \frac{3}{16}\]
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
\[4,8 = 4 \frac{8}{10} = 4 \frac{4}{5}\]
Перегруппируем выражение:
\[(-3 \frac{13}{15} - 3 \frac{4}{5}) + (4 \frac{4}{5} + 3 \frac{5}{13}) - 2 \frac{3}{16}\]
Выполним действия в скобках:
\[-3 \frac{13}{15} - 3 \frac{4}{5} = -3 \frac{13}{15} - 3 \frac{12}{15} = -6 \frac{25}{15} = -7 \frac{10}{15} = -7 \frac{2}{3}\]
\[4 \frac{4}{5} + 3 \frac{5}{13} = 4 \frac{52}{65} + 3 \frac{25}{65} = 7 \frac{77}{65} = 8 \frac{12}{65}\]
Подставим полученные результаты в выражение:
\[-7 \frac{2}{3} + 8 \frac{12}{65} - 2 \frac{3}{16} = 1 \frac{12}{65} - 2 \frac{3}{16} = \frac{77}{65} - \frac{35}{16} = \frac{1232}{1040} - \frac{2275}{1040} = -\frac{1043}{1040} = -1 \frac{3}{1040}\]
Ответ: -21,34 и -1 \(\frac{3}{1040}\)
4. Выразите число \(3 \frac{3}{16}\) в виде десятичной или периодической дроби.
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\[3 \frac{3}{16} = \frac{3⋅16+3}{16} = \frac{51}{16}\]
Разделим числитель на знаменатель:
\[\frac{51}{16} = 3,1875\]
Ответ: 3,1875
