Вариант 2 1. Выполните действие: 5/7 - 2/7 2. Представьте в виде неправильной дроби число 6 11/13 3. Найдите значение выражения 2 1/6 - 1 5/6 + 3 2/6 - 2 5/6. 4. Решите уравнение 2/11 - x + 4/11 = 4/11. 5. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 3 2/9 - 2 1/9 + x = 4 5/9

Решение:

Задание 1:

Для того, чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений:

\[\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}\]

Ответ: 3/7

Задание 2:

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, а знаменатель оставить прежним:

\[6 \frac{11}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{78 + 11}{13} = \frac{89}{13}\]

Ответ: 89/13

Задание 3:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}\] \[1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\] \[3 \frac{2}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 2}{6} = \frac{20}{6}\] \[2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}\]

Теперь выполним вычисления:

\[\frac{13}{6} - \frac{11}{6} + \frac{20}{6} - \frac{17}{6} = \frac{13 - 11 + 20 - 17}{6} = \frac{2 + 3}{6} = \frac{5}{6}\]

Ответ: 5/6

Задание 4:

Перенесем известные члены уравнения в правую часть:

\[-\frac{2}{11} - x + \frac{4}{11} = \frac{4}{11}\] \[-x = \frac{4}{11} - \frac{4}{11} + \frac{2}{11}\] \[-x = \frac{2}{11}\] \[x = -\frac{2}{11}\]

Ответ: -2/11

Задание 5:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3 \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}\] \[2 \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{19}{9}\] \[4 \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{41}{9}\]

Теперь решим уравнение:

\[\frac{29}{9} - \frac{19}{9} + x = \frac{41}{9}\] \[\frac{10}{9} + x = \frac{41}{9}\] \[x = \frac{41}{9} - \frac{10}{9}\] \[x = \frac{31}{9}\]

Представим ответ в виде смешанного числа:

\[x = \frac{31}{9} = 3 \frac{4}{9}\]

Ответ: 3 4/9