Вариант 1 1. Выполните действие: 3 5 a)711 6) 6 5 25 18' 1 3 B) 3010 r) 1.14; 2. Решите уравнение у 5 3. 39 7 12 1 =4 6 5 10 д): 27 e) 12: 13 : 6. кг конфет заплатили 150 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет? 4 6 4. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой - кг этого количе T ства. На сколько килограммов пшена меньше насыпали во второй пакет, чем в первый? 1 12m -т и найдите его значение 5*. Упростите выражение 4-т-т +11 при т - 8 19

Задание 1

Давай выполним действия с дробями:

а) \[\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \times 5}{7 \times 11} = \frac{15}{77}\]

б) \[\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \times 5}{25 \times 18} = \frac{30}{450} = \frac{1}{15}\]

в) \[3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \times 10}{5 \times 9} = \frac{180}{45} = 4\]

г) \[1\frac{3}{7} \cdot 14 = \frac{10}{7} \cdot 14 = \frac{10 \times 14}{7} = \frac{140}{7} = 20\]

д) \[\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \times 27}{9 \times 10} = \frac{135}{90} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]

е) \[\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} : \frac{6}{1} = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \times 1}{13 \times 6} = \frac{12}{78} = \frac{2}{13}\]

Ответ: а) \[\frac{15}{77}\]; б) \[\frac{1}{15}\]; в) 4; г) 20; д) \[1\frac{1}{2}\]; е) \[\frac{2}{13}\]

Задание 2

Решим уравнение: \[y - \frac{7}{12}y = 4\frac{1}{6}\]

\[y - \frac{7}{12}y = \frac{25}{6}\]

\[\frac{12}{12}y - \frac{7}{12}y = \frac{25}{6}\]

\[\frac{5}{12}y = \frac{25}{6}\]

\[y = \frac{25}{6} : \frac{5}{12}\]

\[y = \frac{25}{6} \cdot \frac{12}{5}\]

\[y = \frac{25 \times 12}{6 \times 5} = \frac{300}{30} = 10\]

Ответ: y = 10

Задание 3

Давай найдем, сколько стоит 1 кг конфет.

Из условия известно, что за \[\frac{5}{9}\] кг конфет заплатили 150 рублей.

Чтобы найти стоимость 1 кг, нужно стоимость за \[\frac{5}{9}\] кг разделить на \[\frac{5}{9}\]:

\[150 : \frac{5}{9} = 150 \cdot \frac{9}{5} = \frac{150 \times 9}{5} = \frac{1350}{5} = 270\]

Ответ: 1 кг конфет стоит 270 рублей.

Задание 4

В одном пакете насыпали \[2\frac{4}{5}\] кг пшена, а в другой \[\frac{6}{7}\] этого количества.

Сначала найдем, сколько килограммов пшена насыпали во второй пакет:

\[2\frac{4}{5} = \frac{14}{5}\]

\[\frac{6}{7} \cdot \frac{14}{5} = \frac{6 \times 14}{7 \times 5} = \frac{84}{35} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}\]

Теперь найдем, на сколько килограммов пшена меньше насыпали во второй пакет, чем в первый:

\[2\frac{4}{5} - 2\frac{2}{5} = \frac{14}{5} - \frac{12}{5} = \frac{14 - 12}{5} = \frac{2}{5}\]

Ответ: Во второй пакет насыпали на \[\frac{2}{5}\] кг пшена меньше, чем в первый.

Задание 5

Упростим выражение: \[4\frac{2}{3}m - m + 1\frac{1}{12}m\] и найдем его значение при \[m = \frac{8}{19}\].

\[4\frac{2}{3}m - m + 1\frac{1}{12}m = 4\frac{8}{12}m - m + 1\frac{1}{12}m = (4\frac{8}{12} - 1 + 1\frac{1}{12})m = (4\frac{8}{12} + \frac{1}{12} - 1)m = (4\frac{9}{12} - 1)m = 3\frac{9}{12}m = 3\frac{3}{4}m\]

Теперь подставим значение \[m = \frac{8}{19}\]:

\[3\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{15}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{15 \times 8}{4 \times 19} = \frac{120}{76} = \frac{30}{19} = 1\frac{11}{19}\]

Ответ: \[1\frac{11}{19}\]

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе! У тебя все получится!