Вариант 2 1. Выполните действие: 57 a)이 11 7 5 )31: г) 6))2.6; 28 33' 2. Решите уравнение х- 8 3. За 2 x 15 1 4. 5 9 ; 16 e) 15:5. 16: 5 кг печенья заплатили 60 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья? а другого 7 11 га этой площади. На 4. Площадь одного участка 23 2-га, 4 сколько гектаров площадь первого участка больше площади второго? 5*. Упростите выражение к k-219 - k+ 9 1 -к k и найдите его значение при 6 10 13

1. Выполните действие:

• a) \(\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54}\)
• б) \(\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33} = \frac{11 \cdot 7}{28 \cdot 33} = \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}\)
• в) \(3 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{1}{13} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} \cdot \frac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{26 \cdot 14}{7 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 13} = 2 \cdot 2 = 4\)
• г) \(2 \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 6 = \frac{8}{3} \cdot 6 = \frac{8 \cdot 6}{3} = 8 \cdot 2 = 16\)
• д) \(\frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 8}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{2}{3}\)
• е) \(\frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{16 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{3}{16}\)

2. Решите уравнение:

• \(x - \frac{8}{15}x = 4 \frac{1}{5}\)
• \(x - \frac{8}{15}x = \frac{21}{5}\)
• \(x(1 - \frac{8}{15}) = \frac{21}{5}\)
• \(x(\frac{15}{15} - \frac{8}{15}) = \frac{21}{5}\)
• \(x(\frac{7}{15}) = \frac{21}{5}\)
• \(x = \frac{21}{5} : \frac{7}{15}\)
• \(x = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7}\)
• \(x = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 7}\)
• \(x = \frac{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 7}\)
• \(x = 3 \cdot 3\)
• \(x = 9\)

3. Задача:

• Пусть x - стоимость 1 кг печенья.
• Тогда \(2 \frac{2}{5}\) кг печенья стоит \(2 \frac{2}{5}x\).
• По условию, \(2 \frac{2}{5}x = 60\).
• \(\frac{12}{5}x = 60\)
• \(x = 60 : \frac{12}{5}\)
• \(x = 60 \cdot \frac{5}{12}\)
• \(x = \frac{60 \cdot 5}{12}\)
• \(x = \frac{5 \cdot 12 \cdot 5}{12}\)
• \(x = 5 \cdot 5\)
• \(x = 25\)

Стоимость 1 кг печенья: 25 рублей.

4. Задача:

• Площадь первого участка: \(2 \frac{3}{4}\) га = \(\frac{11}{4}\) га.
• Площадь второго участка: \(\frac{7}{11}\) от площади первого участка.
• Площадь второго участка: \(\frac{7}{11} \cdot \frac{11}{4} = \frac{7 \cdot 11}{11 \cdot 4} = \frac{7}{4}\) га.
• Разница между площадями: \(\frac{11}{4} - \frac{7}{4} = \frac{11 - 7}{4} = \frac{4}{4} = 1\) га.

Площадь первого участка больше площади второго на 1 га.

5. Упростите выражение:

• \(k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k\)
• \(k(1 - \frac{4}{9} + \frac{1}{6})\)
• \(k(\frac{54}{54} - \frac{24}{54} + \frac{9}{54})\)
• \(k(\frac{54 - 24 + 9}{54})\)
• \(k(\frac{39}{54})\)
• \(\frac{13}{18}k\)
• При \(k = 2 \frac{10}{13} = \frac{36}{13}\)
• \(\frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13} = \frac{13 \cdot 36}{18 \cdot 13} = \frac{13 \cdot 2 \cdot 18}{18 \cdot 13} = 2\)