Привет! Давай выполним это задание по математике шаг за шагом.
1. Выполните действие:
а) \(\frac{5}{6} : \frac{7}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}\)
б) \(\frac{11}{28} : \frac{7}{33} = \frac{11}{28} \cdot \frac{33}{7} = \frac{11 \cdot 33}{28 \cdot 7} = \frac{11 \cdot 3 \cdot 11}{4 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{363}{196} = 1\frac{167}{196}\)
в) \(3\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{13} = \frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{26 \cdot 14}{7 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 13} = 2 \cdot 2 = 4\)
г) \(2\frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{8}{3} \cdot 6 = \frac{8 \cdot 6}{3} = 8 \cdot 2 = 16\)
д) \(\frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\)
е) \(\frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15}{16 \cdot 5} = \frac{3}{16}\)
2. Решите уравнение:
\(x - \frac{8}{15}x = 4\frac{1}{5}\)
\(\frac{15}{15}x - \frac{8}{15}x = \frac{21}{5}\)
\(\frac{7}{15}x = \frac{21}{5}\)
\(x = \frac{21}{5} : \frac{7}{15}\)
\(x = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7}\)
\(x = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 7}\)
\(x = \frac{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 7}\)
\(x = 3 \cdot 3\)
\(x = 9\)
3. Сколько стоит 1 кг печенья?
За \(3\frac{2}{5}\) кг печенья заплатили 60 р.
\(3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}\) кг
Пусть x - стоимость 1 кг печенья.
\(\frac{17}{5}x = 60\)
\(x = 60 : \frac{17}{5}\)
\(x = 60 \cdot \frac{5}{17}\)
\(x = \frac{300}{17}\)
\(x \approx 17.65\) р.
4. На сколько гектаров площадь первого участка больше площади второго?
Площадь первого участка: \(2\frac{3}{4}\) га = \(\frac{11}{4}\) га
Площадь второго участка: \(\frac{7}{11}\) от площади первого
\(\frac{7}{11} \cdot \frac{11}{4} = \frac{7}{4}\) га
Разница в площадях:
\(\frac{11}{4} - \frac{7}{4} = \frac{4}{4} = 1\) га
5. Упростите выражение и найдите его значение:
\(k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k\)
Приведем к общему знаменателю: 18
\(k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k = \frac{18}{18}k - \frac{8}{18}k + \frac{3}{18}k = \frac{18 - 8 + 3}{18}k = \frac{13}{18}k\)
Теперь подставим значение \(k = 2\frac{10}{13} = \frac{36}{13}\):
\(\frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13} = \frac{13 \cdot 36}{18 \cdot 13} = \frac{36}{18} = 2\)
Ответ: 1. a) \(1\frac{1}{14}\); б) \(1\frac{167}{196}\); в) 4; г) 16; д) \(\frac{2}{3}\); е) \(\frac{3}{16}\). 2. x = 9. 3. \(\approx 17.65\) р. 4. 1 га. 5. 2
Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и все получится!