Вариант 4 1. Выполните действие: a) 15.(-7); б) 6)-84: (-14); в) -0,94,1; 4 1 г)-40: -3 9 3 2. Найдите значение выражения: a)-29+12+ (-40)+(-31) + 38; б) 6)-45:6: 5 13 11 4 B) 15 4,2-4,2 15 183 US 3. Решите уравнение: а) -1,6b = -6,48; б) а : 2,4 = -4,8. 5 2 4. Представьте числа 12 и 65 в виде периодических дробей. Запи- 9 шите приближённые значения данных чисел, округлив периоди- ческие дроби до сотых. sal 5*. Сколько целых решений имеет неравенство |у | < 86? & 29 a gebou

1. Выполните действие:

• a) 15 \(\cdot\) (-7) = -105
• б) -84 : (-14) = 6
• в) -0,9 \(\cdot\) 4,1 = -3,69
• г) -4\(\frac{4}{9}\) : (-3\(\frac{1}{3}\)) = -\(\frac{40}{9}\) : (-\(\frac{10}{3}\)) = -\(\frac{40}{9}\) \(\cdot\) (-\(\frac{3}{10}\)) = \(\frac{40 \cdot 3}{9 \cdot 10}\) = \(\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1}\) = \(\frac{4}{3}\) = 1\(\frac{1}{3}\)

2. Найдите значение выражения:

• a) -29 + 12 + (-40) + (-31) + 38 = -29 + 12 - 40 - 31 + 38 = -17 - 40 - 31 + 38 = -57 - 31 + 38 = -88 + 38 = -50
• б) -\(\frac{6}{13}\) \(\cdot\) 4\(\frac{5}{6}\) \(\cdot\) \(\frac{13}{6}\) = -\(\frac{6}{13}\) \(\cdot\) \(\frac{29}{6}\) \(\cdot\) \(\frac{13}{6}\) = -\(\frac{6 \cdot 29 \cdot 13}{13 \cdot 6 \cdot 6}\) = -\(\frac{29}{6}\) = -4\(\frac{5}{6}\)
• в) -\(\frac{11}{15}\) \(\cdot\) 4,2 - 4,2 \(\cdot\) \(\frac{4}{15}\) = 4,2 \(\cdot\) (-\(\frac{11}{15}\) - \(\frac{4}{15}\)) = 4,2 \(\cdot\) (-\(\frac{15}{15}\)) = 4,2 \(\cdot\) (-1) = -4,2

3. Решите уравнение:

• а) -1,6b = -6,48
  -1,6b = -6,48 | : (-1,6)
  b = -6,48 : (-1,6)
  b = 4,05
• б) a : 2,4 = -4,8
  a : 2,4 = -4,8 | \(\cdot\) 2,4
  a = -4,8 \(\cdot\) 2,4
  a = -11,52

4. Представьте числа \(\frac{5}{12}\) и 6\(\frac{2}{9}\) в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

• \(\frac{5}{12}\) = 0,416666... ≈ 0,42
• 6\(\frac{2}{9}\) = 6,22222... ≈ 6,22

5*. Сколько целых решений имеет неравенство |y| < 86?

Модуль числа y должен быть меньше 86. Это означает, что y может быть любым целым числом от -85 до 85.

Чтобы найти количество целых решений, нужно посчитать количество целых чисел в диапазоне от -85 до 85 включительно.

Количество целых чисел от 1 до 85 равно 85.

Количество целых чисел от -85 до -1 также равно 85.

Также нужно учесть число 0, которое также является решением.

Итого, общее количество целых решений: 85 (положительные) + 85 (отрицательные) + 1 (ноль) = 171.