Вариант 4 1. Выполните действие: a) 15.(-7); б)-84:(-14); в) -0,9-4,1; г)-4\frac{4}{9}:(-3\frac{1}{3}) 2. Найдите значение выражения: a)-29+12+(-40)+(-31) + 38; 6)-6\frac{6}{13}·4\frac{5}{6}·\frac{13}{6}; B) -\frac{11}{15}·4,2-4,2·\frac{4}{15}. 3. Решите уравнение: а) -1,6b=-6,48; б) а: 2,4 = -4,8. 4. Представьте числа \frac{5}{12} и 6\frac{2}{9} в виде периодических дробей. Запи- шите приближённые значения данных чисел, округлив периоди- ческие дроби до сотых. 5*. Сколько целых решений имеет неравенство у < 86?

Вариант 4

1. Выполните действие:
   • а) 15 \(\cdot\) (-7) = -105
   • б) -84 : (-14) = 6
   • в) -0,9 \(\cdot\) 4,1 = -3,69
   • г) \(-4\frac{4}{9} : (-3\frac{1}{3}) = -\frac{40}{9} : (-\frac{10}{3}) = -\frac{40}{9} \cdot (-\frac{3}{10}) = \frac{40 \cdot 3}{9 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 1}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)
2. Найдите значение выражения:
   • а) -29 + 12 + (-40) + (-31) + 38 = -29 + 12 - 40 - 31 + 38 = -50
   • б) \(-6\frac{6}{13} \cdot 4\frac{5}{6} \cdot \frac{13}{6} = -\frac{84}{13} \cdot \frac{29}{6} \cdot \frac{13}{6} = -\frac{84 \cdot 29 \cdot 13}{13 \cdot 6 \cdot 6} = -\frac{14 \cdot 29}{6} = -\frac{406}{3} = -67\frac{7}{9}\)
   • в) \(-\frac{11}{15} \cdot 4,2 - 4,2 \cdot \frac{4}{15} = 4,2 \cdot (-\frac{11}{15} - \frac{4}{15}) = 4,2 \cdot (-\frac{15}{15}) = 4,2 \cdot (-1) = -4,2\)
3. Решите уравнение:
   • а) \(-1,6b = -6,48\)
   \(b = -6,48 : (-1,6)\) \(b = 4,05\)
   • б) \(a : 2,4 = -4,8\)
   \(a = -4,8 \cdot 2,4\) \(a = -11,52\)
4. Представьте числа \(\frac{5}{12}\) и \(6\frac{2}{9}\) в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
   • \(\frac{5}{12} = 0,416666... \approx 0,42\)
   • \(6\frac{2}{9} = 6,22222... \approx 6,22\)
5. Сколько целых решений имеет неравенство \(|y| < 86\)?

   Неравенство \(|y| < 86\) означает, что \(-86 < y < 86\). Целые решения этого неравенства - это все целые числа от -85 до 85 включительно. Чтобы найти количество целых решений, можно посчитать количество чисел от 1 до 85 (это 85 чисел), умножить на 2 (так как есть еще отрицательные числа) и добавить 1 (число 0).

   Количество целых решений: \(85 \cdot 2 + 1 = 170 + 1 = 171\)