Вариант 3 1. Выполните действие: a)-9.13; 6)-76: (-19); в) 0,6 (-3,4); 4 г)-7:(-11) 5 15 2. Найдите значение выражения: a)-46+27+(-30)+(-54) + 33; 3 (12 6)72 12 2- 4 в) 5,4.5,4. 5,411 3. Решите уравнение: а) 1,2а = -7,26; б) 6: (-3,6) = -7,2. 7 1 4. Представьте числа 22 и 43 в виде периодических дробей. Запи- шите приближённые значения данных чисел, округлив периоди- ческие дроби до сотых. 5*. Сколько целых решений имеет неравенство |х| < 53?

1. Выполните действие:

• а) -9 * 13 = -117
• б) -76 : (-19) = 4
• в) 0,6 * (-3,4) = -2,04
• г) \[-7\frac{4}{5} : (-1\frac{11}{15}) = -\frac{39}{5} : (-\frac{26}{15}) = -\frac{39}{5} \cdot (-\frac{15}{26}) = \frac{39 \cdot 15}{5 \cdot 26} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\]

2. Найдите значение выражения:

• a) -46 + 27 + (-30) + (-54) + 33 = -46 + 27 - 30 - 54 + 33 = -70
• б) \[7\frac{3}{12} \cdot 2\frac{4}{7} = \frac{87}{12} \cdot \frac{18}{7} = \frac{29 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{87}{14} = 6\frac{3}{14}\]
• в) \[5,4 \cdot (-\frac{2}{11}) - 5,4 = 5,4 \cdot (-\frac{2}{11} - 1) = 5,4 \cdot (-\frac{13}{11}) = -\frac{54}{10} \cdot \frac{13}{11} = -\frac{27 \cdot 13}{5 \cdot 11} = -\frac{351}{55} = -6\frac{21}{55}\]

3. Решите уравнение:

• а) \(1,2a = -7,26\)
\[a = \frac{-7,26}{1,2} = -6,05\]
• б) \(6 : (-3,6) = -7,2\) – в данном случае это не уравнение, а пример с ошибкой в условии. Если требуется найти такое число b, чтобы выполнялось \(b : (-3,6) = -7,2\), то решение будет следующим:\[b = -7,2 \cdot (-3,6) = 25,92\]

4. Представьте числа в виде периодических дробей и округлите до сотых:

• \[\frac{7}{22} = 0,3181818... \approx 0,32\]
• \[4\frac{1}{3} = 4,333333... \approx 4,33\]

5*. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 53?

Неравенство \(|x| < 53\) означает, что \(-53 < x < 53\). Целые решения этого неравенства - это все целые числа от -52 до 52 включительно. Чтобы посчитать количество целых решений, можно сделать следующее:

Количество положительных решений: от 1 до 52 - это 52 решения.

Отрицательные решения: от -1 до -52 - это еще 52 решения.

Также нужно учесть число 0, которое тоже является решением.

Следовательно, общее количество целых решений: 52 (положительные) + 52 (отрицательные) + 1 (ноль) = 105.

• 1. а) -117; б) 4; в) -2,04; г) 4,5
• 2. а) -70; б) \(6\frac{3}{14}\); в) \(-6\frac{21}{55}\)
• 3. а) -6,05; б) 25,92
• 4. \(\frac{7}{22} \approx 0,32\); \(4\frac{1}{3} \approx 4,33\)
• 5. 105