ВАРИАНТ 1. 1. Выполните действие: a) -3,8-5,7; в) 3,9-8,4; д) -2/9+5/6; б) -8,4+3,7; г) -2,9+7,3; e) -1 3/4-2 1/12 2. Найдите значение выражения (-3,7-2,4) - (7/15-2/3)+5,9. 3. Решите уравнение: а) х+3,12=-5,43; 6) 1 3/14-y=2 7/10. 4. Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой. 5. Напишите все целые значения п, если 4<ln<7.

1. Выполните действия:

a) \[-3.8 - 5.7\]

Выполним вычитание:

\[-3.8 - 5.7 = -9.5\]

Ответ: \[-9.5\]

б) \[-8.4 + 3.7\]

Выполним сложение:

\[-8.4 + 3.7 = -4.7\]

Ответ: \[-4.7\]

в) \[3.9 - 8.4\]

Выполним вычитание:

\[3.9 - 8.4 = -4.5\]

Ответ: \[-4.5\]

г) \[-2.9 + 7.3\]

Выполним сложение:

\[-2.9 + 7.3 = 4.4\]

Ответ: \[4.4\]

д) \[-\frac{2}{9} + \frac{5}{6}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18. Домножим первую дробь на 2, вторую на 3:

\[-\frac{2}{9} + \frac{5}{6} = -\frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = -\frac{4}{18} + \frac{15}{18} = \frac{15 - 4}{18} = \frac{11}{18}\]

Ответ: \(\frac{11}{18}\)

e) \[-1\frac{3}{4} - 2\frac{1}{12}\]

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\[-1\frac{3}{4} = -\frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{7}{4}\] \[2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}\]

Теперь выполним вычитание:

\[-\frac{7}{4} - \frac{25}{12} = -\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{25}{12} = -\frac{21}{12} - \frac{25}{12} = -\frac{21 + 25}{12} = -\frac{46}{12} = -\frac{23}{6}\]

Переведем неправильную дробь в смешанную:

\[-\frac{23}{6} = -3\frac{5}{6}\]

Ответ: \(-3\frac{5}{6}\)

2. Найдите значение выражения: \[(-3.7 - 2.4) - (\frac{7}{15} - \frac{2}{3}) + 5.9\]

Сначала выполним действия в скобках:

\[-3.7 - 2.4 = -6.1\] \[\frac{7}{15} - \frac{2}{3} = \frac{7}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15} - \frac{10}{15} = \frac{7 - 10}{15} = -\frac{3}{15} = -\frac{1}{5} = -0.2\]

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[-6.1 - (-0.2) + 5.9 = -6.1 + 0.2 + 5.9 = -5.9 + 5.9 = 0\]

Ответ: 0

3. Решите уравнения:

а) \[x + 3.12 = -5.43\]

Чтобы найти x, нужно из -5.43 вычесть 3.12:

\[x = -5.43 - 3.12\] \[x = -8.55\]

Ответ: \[x = -8.55\]

б) \[1\frac{3}{14} - y = 2\frac{7}{10}\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[1\frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{17}{14}\] \[2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10}\]

Тогда уравнение принимает вид:

\[\frac{17}{14} - y = \frac{27}{10}\]

Выразим y:

\[y = \frac{17}{14} - \frac{27}{10}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 70:

\[y = \frac{17 \cdot 5}{14 \cdot 5} - \frac{27 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{85}{70} - \frac{189}{70} = \frac{85 - 189}{70} = \frac{-104}{70} = -\frac{52}{35}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[-\frac{52}{35} = -1\frac{17}{35}\]

Ответ: \[y = -1\frac{17}{35}\]

4. Найдите расстояние между точками A(-2.8) и B(3.7) на координатной прямой.

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно из координаты большей точки вычесть координату меньшей точки:

\[|AB| = |3.7 - (-2.8)| = |3.7 + 2.8| = |6.5| = 6.5\]

Ответ: 6.5

5. Напишите все целые значения n, если \[4 < |n| < 7\].

Это означает, что абсолютное значение числа n должно быть больше 4, но меньше 7. Целые числа, удовлетворяющие этому условию:

Для положительных n: 5 и 6.

Для отрицательных n: -5 и -6.

Ответ: -6, -5, 5, 6

Ты отлично справился со всеми заданиями! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!