Вариант 3 1. Выполните действие: a)-9-13; б)-76:(-19); в) 0,6 (-3,4); -74\frac{4}{5}:(-1\frac{11}{15}) 2. Найдите значение выражения: a)-46+27+(-30)+(-54) + 33; 6)\frac{7}{12}·2\frac{3}{4}·(-\frac{12}{7}); B) 5,4⋅(-\frac{2}{11})-\frac{9}{11}·5,4. 3. Решите уравнение: а) 1,2a = -7,26; 6) b: (-3,6) = -7,2. 4. Представьте числа \frac{7}{22} и 4\frac{1}{3} в виде периодических дробей. Запи- шите приближённые значения данных чисел, округлив периоди- ческие дроби до сотых. 5*. Сколько целых решений имеет неравенство |х| < 53?

Вариант 3

1. Выполните действие:
   • а) -9 - 13 = -22
   • б) -76 : (-19) = 4
   • в) 0,6 \(\cdot\) (-3,4) = -2,04
   • г) -7\frac{4}{5} : (-1\frac{11}{15}) = -\frac{39}{5} : (-\frac{26}{15}) = -\frac{39}{5} \cdot (-\frac{15}{26}) = \frac{39 \cdot 15}{5 \cdot 26} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4,5
2. Найдите значение выражения:
   • а) -46 + 27 + (-30) + (-54) + 33 = -46 + 27 - 30 - 54 + 33 = -70
   • б) \(\frac{7}{12} \cdot 2\frac{3}{4} \cdot (-\frac{12}{7}) = \frac{7}{12} \cdot \frac{11}{4} \cdot (-\frac{12}{7}) = -\frac{7 \cdot 11 \cdot 12}{12 \cdot 4 \cdot 7} = -\frac{11}{4} = -2,75\)
   • в) \(5,4 \cdot (-\frac{2}{11}) - \frac{9}{11} \cdot 5,4 = 5,4 \cdot (-\frac{2}{11} - \frac{9}{11}) = 5,4 \cdot (-\frac{11}{11}) = 5,4 \cdot (-1) = -5,4\)
3. Решите уравнение:
   • а) \(1,2a = -7,26\)
   \(a = -7,26 : 1,2\) \(a = -6,05\)
   • б) \(b : (-3,6) = -7,2\)
   \(b = -7,2 \cdot (-3,6)\) \(b = 25,92\)
4. Представьте числа \(\frac{7}{22}\) и \(4\frac{1}{3}\) в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
   • \(\frac{7}{22} = 0,3181818... \approx 0,32\)
   • \(4\frac{1}{3} = 4,33333... \approx 4,33\)
5. Сколько целых решений имеет неравенство \(|x| < 53\)?

   Неравенство \(|x| < 53\) означает, что \(-53 < x < 53\). Целые решения этого неравенства - это все целые числа от -52 до 52 включительно. Чтобы найти количество целых решений, можно посчитать количество чисел от 1 до 52 (это 52 числа), умножить на 2 (так как есть еще отрицательные числа) и добавить 1 (число 0).

   Количество целых решений: \(52 \cdot 2 + 1 = 104 + 1 = 105\)