Вариант 2 1. Выполните действия. 7 ==+ 1512 2. Емполнитс действия. 94 -- при а=5 a 1024 75 9 12 7-21, при с = 5 3. Найдите значение выражения. 8 4 1 15 21 7 741 30 356

Вариант 2

Задание 1. Выполните действия.

Давай решим этот пример по шагам:

1. Сначала нужно сложить дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 будет 60.
2. Домножаем числитель первой дроби на 4, а числитель второй дроби на 5:

\[\frac{7}{15} + \frac{5}{12} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} + \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{28}{60} + \frac{25}{60}\]

1. Теперь складываем числители, а знаменатель оставляем прежним:

\[\frac{28}{60} + \frac{25}{60} = \frac{28 + 25}{60} = \frac{53}{60}\]

Ответ: \(\frac{53}{60}\)

---

Задание 2. Выполните действия.

Давай найдем значение выражения при заданном значении переменной:

\[\frac{9}{a} + \frac{4}{24}\] при \(a = 5\)

1. Подставим значение \( a \) в выражение:

\[\frac{9}{5} + \frac{4}{24}\]

1. Сократим вторую дробь:

\[\frac{4}{24} = \frac{1}{6}\]

1. Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 будет 30.

\[\frac{9}{5} + \frac{1}{6} = \frac{9 \times 6}{5 \times 6} + \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{54}{30} + \frac{5}{30}\]

1. Сложим числители:

\[\frac{54}{30} + \frac{5}{30} = \frac{54 + 5}{30} = \frac{59}{30}\]

1. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{59}{30} = 1 \frac{29}{30}\]

Ответ: \(1 \frac{29}{30}\)

---

Давай найдем значение выражения при заданном значении переменной:

\[\frac{c}{7} - 21\] при \(c = 5\)

1. Подставим значение \( c \) в выражение:

\[\frac{5}{7} - 21\]

1. Преобразуем число 21 в дробь со знаменателем 7:

\[21 = \frac{21 \times 7}{7} = \frac{147}{7}\]

1. Теперь вычтем дроби:

\[\frac{5}{7} - \frac{147}{7} = \frac{5 - 147}{7} = \frac{-142}{7}\]

1. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{-142}{7} = -20 \frac{2}{7}\]

Ответ: \(-20 \frac{2}{7}\)

---

Задание 3. Найдите значение выражения.

Для решения этого примера, нужно выполнить действия с дробями.

1. Сначала выполним сложение в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

\[\frac{4}{35} + \frac{1}{6}\]

Общий знаменатель для 35 и 6 будет 210. Домножаем числители на соответствующие множители:

\[\frac{4 \times 6}{35 \times 6} + \frac{1 \times 35}{6 \times 35} = \frac{24}{210} + \frac{35}{210}\]

1. Складываем числители:

\[\frac{24 + 35}{210} = \frac{59}{210}\]

1. Теперь запишем исходное выражение с выполненным действием в скобках:

\[\frac{8}{15} - \frac{4}{21} \div \frac{59}{210}\]

1. Далее выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевернутую величину:

\[\frac{4}{21} \div \frac{59}{210} = \frac{4}{21} \times \frac{210}{59}\]

1. Сокращаем дроби:

\[\frac{4}{21} \times \frac{210}{59} = \frac{4 \times 10}{1 \times 59} = \frac{40}{59}\]

1. Теперь выполним вычитание:

\[\frac{8}{15} - \frac{40}{59}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 59 будет 885.

\[\frac{8 \times 59}{15 \times 59} - \frac{40 \times 15}{59 \times 15} = \frac{472}{885} - \frac{600}{885}\]

1. Вычитаем числители:

\[\frac{472 - 600}{885} = \frac{-128}{885}\]

Ответ: \(\frac{-128}{885}\)

Молодец! Ты отлично справился с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!