Вариант 1. 1. Выполните действия:: a) x6.x8; 6) (x3)6; )13( کیر : 12 پر r( )2درام 6) (-3a5b)4. 2. Упростите выражение: a) 8x²y. (-1,5y2x3); графика: 3. Постройте график функции у = х². С помощью значению аргумента, равному 1,5; а) определите значение функции, соответствующее б) решите уравнение х² = 1. 4. Найдите значение вы выражения 93.35 272 5. Упростите выражение оху. (7х4)2. 49 6. Упростите выражение 1/48 (-1/m²).

Задание 1

а) Воспользуемся свойством степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^m * aⁿ = a^m+n

x⁶ * x⁸ = x⁶⁺⁸ = x¹⁴

б) При возведении степени в степень показатели перемножаются: (a^m)ⁿ = a^m*n

(x³)⁶ = x^3*6 = x¹⁸

в) Тут, видимо, опечатка, и должно быть x¹² / x⁵. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: a^m / aⁿ = a^m-n

x¹² / x⁵ = x^12-5 = x⁷

г) (2x⁴)³ = 2³ * (x⁴)³ = 8 * x^4*3 = 8x¹²

д) (-3a⁵b)⁴ = (-3)⁴ * (a⁵)⁴ * b⁴ = 81 * a^5*4 * b⁴ = 81a²⁰b⁴

Задание 2

а) 8x²y * (-1.5y²x³) = 8 * (-1.5) * x² * x³ * y * y² = -12x⁵y³

Задание 3

а) Если аргумент x = 1.5, то значение функции y = x² = (1.5)² = 2.25

б) x² = 1

x = \(\pm\sqrt{1}\)

x = \(\pm 1\)

Задание 4

93 * 35 / 272 = 3255 / 272 = 11.9669117647

Задание 5

5/49 * x³y * (7xy⁴)² = 5/49 * x³y * 49 * x² * y⁸ = 5 * x³⁺² * y¹⁺⁸ = 5x⁵y⁹

Задание 6

1 1/3 * n⁵ * (-1/2 * m²n)⁴ = 4/3 * n⁵ * (-1/2)⁴ * (m²)⁴ * n⁴ = 4/3 * n⁵ * 1/16 * m⁸ * n⁴ = 4/48 * m⁸ * n⁵⁺⁴ = 1/12 * m⁸n⁹ = (m⁸n⁹)/12

Ответ: x¹⁴, x¹⁸, x⁷, 8x¹², 81a²⁰b⁴, -12x⁵y³, 2.25, \(\pm 1\), 11.9669117647, 5x⁵y⁹, (m⁸n⁹)/12