Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВариант 1 25 1. Выполните умножение 37 1 2. Вычислите произведение 13 9 1 3. Выполните действие 12 42 4. Выполните деление 279 و: 1 5. Выполните действие 1:9 8 1.1 26 6. Выполните действие 3:1 7. Найти значение числового выражения: 5522 314 5 (32+32)-15 7 48 8. Три бригады собрали урожай с поля площадью 240 га. Первая 3 5 бригада собрала урожай с со поля, вторая-с поля, а третья- с 8 12 остального. С участка какой площади собрала урожай третья бригада? 9. В санаторий завезли апельсины, мандарины и лимоны. 5 14 8 a Апельсины составляли всех фруктов, мандарины - 21, лимоны остальные 99 кг. Сколько всего было фруктов?
Ответ:
1. Выполните умножение \(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7}\)
Чтобы умножить две дроби, нужно умножить их числители и знаменатели:
\[\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 7} = \frac{10}{21}\]Ответ: \(\frac{10}{21}\)
2. Вычислите произведение \(1 \frac{1}{9} \cdot 3\)
Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:
\[1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\]Теперь умножим:
\[\frac{10}{9} \cdot 3 = \frac{10 \cdot 3}{9} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}\]Ответ: \(3 \frac{1}{3}\)
3. Выполните действие \(1 \frac{1}{9} \cdot 2 \frac{2}{5}\)
Превратим обе смешанные дроби в неправильные:
\[1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\] \[2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\]Теперь умножим:
\[\frac{10}{9} \cdot \frac{12}{5} = \frac{10 \cdot 12}{9 \cdot 5} = \frac{120}{45} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}\]Ответ: \(2 \frac{2}{3}\)
4. Выполните деление \(\frac{4}{27} : \frac{2}{9}\)
Чтобы разделить две дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:
\[\frac{4}{27} : \frac{2}{9} = \frac{4}{27} \cdot \frac{9}{2} = \frac{4 \cdot 9}{27 \cdot 2} = \frac{36}{54} = \frac{2}{3}\]Ответ: \(\frac{2}{3}\)
5. Выполните действие \(1 \frac{1}{8} : 9\)
Превратим смешанную дробь в неправильную:
\[1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\]Теперь разделим:
\[\frac{9}{8} : 9 = \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 1}{8 \cdot 9} = \frac{9}{72} = \frac{1}{8}\]Ответ: \(\frac{1}{8}\)
6. Выполните действие \(3 \frac{1}{2} : 1 \frac{1}{6}\)
Превратим обе смешанные дроби в неправильные:
\[3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\] \[1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\]Теперь разделим:
\[\frac{7}{2} : \frac{7}{6} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 7} = \frac{42}{14} = 3\]Ответ: 3
7. Найти значение числового выражения: \(\frac{55}{48} : (\frac{22}{32} + \frac{3}{32}) - \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7}\)
Сначала выполним сложение в скобках:
\[\frac{22}{32} + \frac{3}{32} = \frac{22 + 3}{32} = \frac{25}{32}\]Теперь выполним деление:
\[\frac{55}{48} : \frac{25}{32} = \frac{55}{48} \cdot \frac{32}{25} = \frac{55 \cdot 32}{48 \cdot 25} = \frac{1760}{1200} = \frac{22}{15}\]Выполним умножение:
\[\frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 7} = \frac{70}{105} = \frac{2}{3}\]Теперь выполним вычитание:
\[\frac{22}{15} - \frac{2}{3} = \frac{22}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{22}{15} - \frac{10}{15} = \frac{22 - 10}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\]Ответ: \(\frac{4}{5}\)
8. Три бригады собрали урожай с поля площадью 240 га. Первая бригада собрала урожай с \(\frac{3}{8}\) поля, вторая - с \(\frac{5}{12}\) поля, а третья - с остального. С участка какой площади собрала урожай третья бригада?
Сначала найдем, сколько гектаров собрала первая бригада:
\[\frac{3}{8} \cdot 240 = \frac{3 \cdot 240}{8} = \frac{720}{8} = 90 \text{ га}\]Теперь найдем, сколько гектаров собрала вторая бригада:
\[\frac{5}{12} \cdot 240 = \frac{5 \cdot 240}{12} = \frac{1200}{12} = 100 \text{ га}\]Найдем, сколько гектаров собрали первая и вторая бригады вместе:
\[90 + 100 = 190 \text{ га}\]Найдем, сколько гектаров собрала третья бригада:
\[240 - 190 = 50 \text{ га}\]Ответ: 50 га
9. В санаторий завезли апельсины, мандарины и лимоны. Апельсины составляли \(\frac{5}{14}\) всех фруктов, мандарины - \(\frac{8}{21}\), а лимоны - остальные 99 кг. Сколько всего было фруктов?
Пусть \(x\) - общее количество фруктов. Тогда апельсинов \(\frac{5}{14}x\), мандаринов \(\frac{8}{21}x\), а лимонов 99 кг.
Составим уравнение:
\[\frac{5}{14}x + \frac{8}{21}x + 99 = x\]Приведем дроби к общему знаменателю (42):
\[\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3}x + \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2}x + 99 = x\] \[\frac{15}{42}x + \frac{16}{42}x + 99 = x\] \[\frac{31}{42}x + 99 = x\]Перенесем все в одну сторону:
\[99 = x - \frac{31}{42}x\] \[99 = \frac{42}{42}x - \frac{31}{42}x\] \[99 = \frac{11}{42}x\]Найдем \(x\):
\[x = \frac{99 \cdot 42}{11} = \frac{9 \cdot 42}{1} = 378\]Ответ: 378 фруктов
Ответ: Все ответы выше.
Будь уверен в себе, у тебя все обязательно получится! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать и пересматривать решения. Удачи в учебе!