Вариант 1 1) Выполните умножение одночленов a) \frac{2}{3}a · 12ab² 6) 0,5x²y · (-xy) в) -0,4x⁴y² · 2,5x²y⁴ 2) Возведите одночлен в указанную степень a) (- \frac{1}{2}ab)³ 6)-(2ax²)² в) (-10a³b²)⁴ 3) Выполните действия a) 20a³ · (5a) 6)-0,4x⁵ · (2x³)⁴ в)(3x⁶y³)^4·(- \frac{81}{4}xy²) 4) Представьте в виде квадрата или куба одночлена: a) \frac{1}{4}a⁶ 6) 0,008a⁹ в) 0,16a⁴b¹²

Вариант 1

1) Выполните умножение одночленов

a) \[ \frac{2}{3}a \cdot 12ab^2 = \frac{2 \cdot 12}{3} a^{1+1}b^2 = 8a^2b^2 \] б) \[ 0.5x^2y \cdot (-xy) = -0.5 x^{2+1} y^{1+1} = -0.5x^3y^2 \] в) \[ -0.4x^4y^2 \cdot 2.5x^2y^4 = -0.4 \cdot 2.5 x^{4+2} y^{2+4} = -1 x^6 y^6 = -x^6y^6 \]

2) Возведите одночлен в указанную степень

a) \[ (-\frac{1}{2}ab)^3 = -\frac{1^3}{2^3} a^3 b^3 = -\frac{1}{8} a^3 b^3 \] б) \[ -(2ax^2)^2 = - (2^2 a^2 (x^2)^2) = -4a^2x^4 \] в) \[ (-10a^3b^2)^4 = (-10)^4 (a^3)^4 (b^2)^4 = 10000 a^{3\cdot 4} b^{2\cdot 4} = 10000a^{12}b^8 \]

3) Выполните действия

a) \[ 20a^3 \cdot (5a) = 20 \cdot 5 a^{3+1} = 100a^4 \] б) \[ -0.4x^5 \cdot (2x^3)^4 = -0.4x^5 \cdot (2^4 (x^3)^4) = -0.4x^5 \cdot 16x^{3\cdot 4} = -0.4 \cdot 16 x^{5+12} = -6.4 x^{17} \] в) \[ (3x^6y^3)^4 \cdot (-\frac{81}{4}xy^2) = 3^4 (x^6)^4 (y^3)^4 \cdot (-\frac{81}{4}xy^2) = 81 x^{6\cdot 4} y^{3\cdot 4} \cdot (-\frac{81}{4}xy^2) = 81 x^{24} y^{12} \cdot (-\frac{81}{4}xy^2) = - \frac{81 \cdot 81}{4} x^{24+1} y^{12+2} = - \frac{6561}{4} x^{25} y^{14} \]

4) Представьте в виде квадрата или куба одночлена:

a) \[ \frac{1}{4} a^6 = (\frac{1}{2} a^3)^2 \] б) \[ 0.008 a^9 = (0.2 a^3)^3 \] в) \[ 0.16 a^4 b^{12} = (0.4 a^2 b^6)^2 \]

Ответ: Решения выше.

Отлично, ты хорошо поработал! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!