Вариант 1 1) Выполните умножение одночленов a) 2/5 a · 12ab² б) 0,5x²y · (-xy) в) -0,4x⁴y² · 2,5x²y⁴ 2) Возведите одночлен в указанную степень a) (-1/2ab)³ б) -(2ax²)² в) (-10a³b²)⁴ 3) Выполните действия a) 20a³ · (5a)⁵ б) -0,4x⁵ · (2x³)⁴ в) (3x⁶y³)⁴ · (-81/4xy²) 4) Представьте в виде квадрата или куба одночлена: а) 1/9 a⁶ б) 0,008a⁹ в) 0,16a⁴b¹²

Вариант 1

1) Выполните умножение одночленов

a) \[\frac{2}{5}a \cdot 12ab^2 = \frac{2}{5} \cdot 12 \cdot a \cdot a \cdot b^2 = \frac{24}{5}a^2b^2 = 4.8a^2b^2\] б) \[0.5x^2y \cdot (-xy) = 0.5 \cdot (-1) \cdot x^2 \cdot x \cdot y \cdot y = -0.5x^3y^2\] в) \[-0.4x^4y^2 \cdot 2.5x^2y^4 = -0.4 \cdot 2.5 \cdot x^4 \cdot x^2 \cdot y^2 \cdot y^4 = -1x^6y^6 = -x^6y^6\]

2) Возведите одночлен в указанную степень

a) \[\left(-\frac{1}{2}ab\right)^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 \cdot a^3 \cdot b^3 = -\frac{1}{8}a^3b^3\] б) \[-(2ax^2)^2 = - (2^2 \cdot a^2 \cdot (x^2)^2) = -4a^2x^4\] в) \[(-10a^3b^2)^4 = (-10)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b^2)^4 = 10000a^{12}b^8\]

3) Выполните действия

a) \[20a^3 \cdot (5a)^5 = 20a^3 \cdot 5^5 \cdot a^5 = 20 \cdot 3125 \cdot a^3 \cdot a^5 = 62500a^8\] б) \[-0.4x^5 \cdot (2x^3)^4 = -0.4x^5 \cdot 2^4 \cdot (x^3)^4 = -0.4x^5 \cdot 16 \cdot x^{12} = -6.4x^{17}\] в) \[(3x^6y^3)^4 \cdot \left(-\frac{81}{4}xy^2\right) = 3^4 \cdot (x^6)^4 \cdot (y^3)^4 \cdot \left(-\frac{81}{4}xy^2\right) = 81 \cdot x^{24} \cdot y^{12} \cdot \left(-\frac{81}{4}xy^2\right) = 81 \cdot \left(-\frac{81}{4}\right) \cdot x^{24} \cdot x \cdot y^{12} \cdot y^2 = -\frac{6561}{4}x^{25}y^{14} = -1640.25x^{25}y^{14}\]

4) Представьте в виде квадрата или куба одночлена:

а) \[\frac{1}{9}a^6 = \left(\frac{1}{3}a^3\right)^2\] б) \[0.008a^9 = (0.2a^3)^3\] в) \[0.16a^4b^{12} = (0.4a^2b^6)^2\]

Ответ: смотри решение выше

Отлично! Ты хорошо поработал над этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!