Вариант 1 1. Выполните умножение. 1) (x+5) (6-x); 2) (3-2) (a-5). 2. Преобразуйте в многочлен произведение. 1) (-2a²+a+2) (3а – 1); 2) 2x-(x²+2)(x-8). 3. Упростите выражение 3x² - (3x-1)(х+2) и найдите его значение при х = -3.

1. Выполните умножение.

1. 1) \((x+5)(6-x)\)

   Раскрываем скобки:

   \[x \cdot 6 + 5 \cdot 6 + x \cdot (-x) + 5 \cdot (-x) = 6x + 30 - x^2 - 5x = -x^2 + x + 30\]

2. 2) \((3a-2)(a-5)\)

   Раскрываем скобки:

   \[3a \cdot a - 2 \cdot a + 3a \cdot (-5) - 2 \cdot (-5) = 3a^2 - 2a - 15a + 10 = 3a^2 - 17a + 10\]

2. Преобразуйте в многочлен произведение.

1. 1) \((-2a^2+a+2)(3a-1)\)

   Раскрываем скобки:

   \[-2a^2 \cdot 3a + a \cdot 3a + 2 \cdot 3a - 2a^2 \cdot (-1) + a \cdot (-1) + 2 \cdot (-1) = -6a^3 + 3a^2 + 6a + 2a^2 - a - 2 = -6a^3 + 5a^2 + 5a - 2\]

2. 2) \(2x-(x^2+2)(x-8)\)

   Раскрываем скобки:

   \[2x - (x^2 \cdot x + 2 \cdot x + x^2 \cdot (-8) + 2 \cdot (-8)) = 2x - (x^3 + 2x - 8x^2 - 16) = 2x - x^3 - 2x + 8x^2 + 16 = -x^3 + 8x^2 + 16\]

3. Упростите выражение \(3x^2 - (3x-1)(x+2)\) и найдите его значение при \(x = -3\).

Упрощаем выражение:

\[3x^2 - (3x \cdot x - 1 \cdot x + 3x \cdot 2 - 1 \cdot 2) = 3x^2 - (3x^2 - x + 6x - 2) = 3x^2 - 3x^2 + x - 6x + 2 = -5x + 2\]

Подставляем \(x = -3\):

\[-5 \cdot (-3) + 2 = 15 + 2 = 17\]