Вариант 1 1. Выполните умножение. a) (c + 2) (c - 3); б) (2а-1) (3a + 4); в) (5x-2y) (4x - y); 2 г) (a-2) (a²-3a + 6). 2. Разложите на множители. a) a (a + 3)-2 (a + 3); б) axay + 5x – 5y. 3. Упростите выражение -0,1x (2x² + 6) (5-4x²). 4. Представьте многочлен в виде произведения. a) x²-xy - 4x + 4y; 2 б) ab-ac-bx+cx+c-b.

1. Выполните умножение.

• a) (c + 2) (c - 3)

\[(c + 2)(c - 3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6\]

• б) (2a - 1) (3a + 4)

\[(2a - 1)(3a + 4) = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4\]

• в) (5x - 2y) (4x - y)

\[(5x - 2y)(4x - y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2\]

• г) (a - 2) (a² - 3a + 6)

\[(a - 2)(a^2 - 3a + 6) = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12\]

2. Разложите на множители.

• a) a (a + 3) - 2 (a + 3)

\[a(a + 3) - 2(a + 3) = (a - 2)(a + 3)\]

• б) ax - ay + 5x – 5y

\[ax - ay + 5x - 5y = a(x - y) + 5(x - y) = (a + 5)(x - y)\]

3. Упростите выражение -0,1x (2x² + 6) (5 - 4x²).

\[-0.1x(2x^2 + 6)(5 - 4x^2) = -0.1x(10x^2 - 8x^4 + 30 - 24x^2) = -0.1x(-8x^4 - 14x^2 + 30) = 0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x\]

4. Представьте многочлен в виде произведения.

• a) x² - xy - 4x + 4y

\[x^2 - xy - 4x + 4y = x(x - y) - 4(x - y) = (x - 4)(x - y)\]

• б) ab - ac - bx + cx + c - b

\[ab - ac - bx + cx + c - b = a(b - c) - x(b - c) - (b - c) = (a - x - 1)(b - c)\]