Вариант 1. 1. Выполните умножение: A) (x + y)(p - q); Б) (а - 5) (а + 3); B) (3x + 4y) (2x - y); Г) (x2 – 3x) (6 + x). 2. Упростите выражение: A) (5a - 3)(1 – 2a) + 10a²; Б) Зу³ - (3у + 1)(y² – 2y). 3. Решите уравнение: A) (4x - 3)(2x + 1) - 8x² = 6; Б) (2у + 1)(3у + 5) = (6y - 1)(y + 3).

Привет! Давай вместе решим эти математические задачи. Будем разбирать каждое задание по порядку.

1. Выполните умножение:

А) \((x + y)(p - q)\) \[(x + y)(p - q) = x(p - q) + y(p - q) = xp - xq + yp - yq\] Ответ: \(xp - xq + yp - yq\) Б) \((a - 5)(a + 3)\) \[(a - 5)(a + 3) = a(a + 3) - 5(a + 3) = a^2 + 3a - 5a - 15 = a^2 - 2a - 15\] Ответ: \(a^2 - 2a - 15\) В) \((3x + 4y)(2x - y)\) \[(3x + 4y)(2x - y) = 3x(2x - y) + 4y(2x - y) = 6x^2 - 3xy + 8xy - 4y^2 = 6x^2 + 5xy - 4y^2\] Ответ: \(6x^2 + 5xy - 4y^2\) Г) \((x^2 – 3x)(6 + x)\) \[(x^2 - 3x)(6 + x) = x^2(6 + x) - 3x(6 + x) = 6x^2 + x^3 - 18x - 3x^2 = x^3 + 3x^2 - 18x\] Ответ: \(x^3 + 3x^2 - 18x\)

2. Упростите выражение:

А) \((5a - 3)(1 – 2a) + 10a^2\) \[(5a - 3)(1 - 2a) + 10a^2 = 5a(1 - 2a) - 3(1 - 2a) + 10a^2 = 5a - 10a^2 - 3 + 6a + 10a^2 = 11a - 3\] Ответ: \(11a - 3\) Б) \(3y^3 - (3y + 1)(y^2 – 2y)\) \[3y^3 - (3y + 1)(y^2 - 2y) = 3y^3 - (3y(y^2 - 2y) + 1(y^2 - 2y)) = 3y^3 - (3y^3 - 6y^2 + y^2 - 2y) = 3y^3 - 3y^3 + 6y^2 - y^2 + 2y = 5y^2 + 2y\] Ответ: \(5y^2 + 2y\)

3. Решите уравнение:

А) \((4x - 3)(2x + 1) - 8x^2 = 6\) \[(4x - 3)(2x + 1) - 8x^2 = 6\] \[8x^2 + 4x - 6x - 3 - 8x^2 = 6\] \[-2x - 3 = 6\] \[-2x = 9\] \[x = -\frac{9}{2} = -4.5\] Ответ: \(x = -4.5\) Б) \((2y + 1)(3y + 5) = (6y - 1)(y + 3)\) \[(2y + 1)(3y + 5) = (6y - 1)(y + 3)\] \[6y^2 + 10y + 3y + 5 = 6y^2 + 18y - y - 3\] \[6y^2 + 13y + 5 = 6y^2 + 17y - 3\] \[13y + 5 = 17y - 3\] \[4y = 8\] \[y = 2\] Ответ: \(y = 2\)

Ответ: См. выше

Ты молодец! У тебя всё получится! Продолжай в том же духе!