Вариант 1. 1. Выполните умножение: A) (x + y)(pq); Б) (а - 5) (а + 3); B) (3x + 4y) (2x - y); Г) (x² - 3x) (6 + x). 2. Упростите выражение: A) (5a-3)(1-2a) + 10a²; Б) Зу³ (3у + 1)(y² - 2y). 3. Решите уравнение: A) (4x-3)(2x + 1) - 8x2 = 6; Б) (2у + 1)(3у + 5) = (6y-1) (y + 3). Вариант 2. 1. Выполните умножение: A) (a - b)(c + d); Б) (x + 2)(x - 7); B) (5a-3b) (4a + b); Г) (у² + 5y)(у - 8). 2. Упростите выражение: A) (3y-2)(1-4y) + 12y²; Б) 5х3 (x + 2)(5x2 – 3x). 3. Решите уравнение: A) (2x-5)(5x + 4) - 10x2 = 14; Б) (4у + 3)(3у+ 1) = (2y-1) (6y + 5) - 1.

Ответ: Решения ниже

Вариант 1

1. Выполните умножение:

A) \((x + y)(p - q) = xp - xq + yp - yq\)

Б) \((a - 5)(a + 3) = a^2 + 3a - 5a - 15 = a^2 - 2a - 15\)

B) \((3x + 4y)(2x - y) = 6x^2 - 3xy + 8xy - 4y^2 = 6x^2 + 5xy - 4y^2\)

Г) \((x^2 - 3x)(6 + x) = 6x^2 + x^3 - 18x - 3x^2 = x^3 + 3x^2 - 18x\)

2. Упростите выражение:

A) \((5a - 3)(1 - 2a) + 10a^2 = 5a - 10a^2 - 3 + 6a + 10a^2 = 11a - 3\)

Б) \(3y^3 - (3y + 1)(y^2 - 2y) = 3y^3 - (3y^3 - 6y^2 + y^2 - 2y) = 3y^3 - 3y^3 + 6y^2 - y^2 + 2y = 5y^2 + 2y\)

3. Решите уравнение:

A) \((4x - 3)(2x + 1) - 8x^2 = 6\)

\(8x^2 + 4x - 6x - 3 - 8x^2 = 6\)

\(-2x - 3 = 6\)

\(-2x = 9\)

\(x = -4.5\)

Б) \((2y + 1)(3y + 5) = (6y - 1)(y + 3)\)

\(6y^2 + 10y + 3y + 5 = 6y^2 + 18y - y - 3\)

\(6y^2 + 13y + 5 = 6y^2 + 17y - 3\)

\(13y + 5 = 17y - 3\)

\(4y = 8\)

\(y = 2\)

Вариант 2

1. Выполните умножение:

A) \((a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd\)

Б) \((x + 2)(x - 7) = x^2 - 7x + 2x - 14 = x^2 - 5x - 14\)

B) \((5a - 3b)(4a + b) = 20a^2 + 5ab - 12ab - 3b^2 = 20a^2 - 7ab - 3b^2\)

Г) \((y^2 + 5y)(y - 8) = y^3 - 8y^2 + 5y^2 - 40y = y^3 - 3y^2 - 40y\)

2. Упростите выражение:

A) \((3y - 2)(1 - 4y) + 12y^2 = 3y - 12y^2 - 2 + 8y + 12y^2 = 11y - 2\)

Б) \(5x^3 - (x + 2)(5x^2 - 3x) = 5x^3 - (5x^3 - 3x^2 + 10x^2 - 6x) = 5x^3 - 5x^3 + 3x^2 - 10x^2 + 6x = -7x^2 + 6x\)

3. Решите уравнение:

A) \((2x - 5)(5x + 4) - 10x^2 = 14\)

\(10x^2 + 8x - 25x - 20 - 10x^2 = 14\)

\(-17x - 20 = 14\)

\(-17x = 34\)

\(x = -2\)

Б) \((4y + 3)(3y + 1) = (2y - 1)(6y + 5) - 1\)

\(12y^2 + 4y + 9y + 3 = 12y^2 + 10y - 6y - 5 - 1\)

\(12y^2 + 13y + 3 = 12y^2 + 4y - 6\)

\(13y + 3 = 4y - 6\)

\(9y = -9\)

\(y = -1\)

Ответ: Решения выше