Вариант 2. 1. Выполните вычитание: - 7/24 – (-17/36); 8) 2/9 – 1/3; 9) 3 1/5 – (-4 1/7). 2. Найдите значение выражения -5,7 – с, если: 1) 16,7 – (-8,9); 2) 7,2 – 8,9; 3) 0 - 5,7; 4) -13,6 – 14,4; 5) -14,8 – (-8,12); 6) 0- (-19,3); 7) - = 1) c = -4,3; 2) c = 3,8; 3) c = 5 1/6; 4) c = -3 2/35. 3. Решите уравнение: 1) х + 18 = 8; 2) x + 5,3 = -4,9; 3) 7,3 – x = 19,2; 4) -8,9 – x = -8,1; 5) x - 5,4 = -8,32; 6) x + 11/24 = 5/12. 4. Найдите значение выражения: 3,17-5,9 - -38,8+m- 5. Упростите выражение: 1) 9,8 +к - 7,9 + 3,4-k; 2) -38,8 + m - n + 28,7 - m. - (-21,34) + (-11,08); 5) 5 3/7 + (-22/3) - (-38/21); 6) 25/6 + (-37/8) - (-2 1/12) – 1 2/3.

Вариант 2.

1. Выполните вычитание:

Давай выполним вычитание дробей и смешанных чисел. Здесь нам потребуется вспомнить правила работы с отрицательными числами и дробями.

1. \[ \frac{7}{24} - \left(-\frac{17}{36}\right) \]

   Чтобы вычесть отрицательное число, мы фактически прибавляем положительное число:

   \[ \frac{7}{24} + \frac{17}{36} \]

   Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 24 и 36. НОЗ(24, 36) = 72. Приводим дроби к общему знаменателю:

   \[ \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{21}{72} + \frac{34}{72} \]

   Складываем числители:

   \[ \frac{21 + 34}{72} = \frac{55}{72} \]

   Ответ: \( \frac{55}{72} \)

2. \[ \frac{2}{9} - \frac{1}{3} \]

   Находим общий знаменатель для 9 и 3. НОЗ(9, 3) = 9. Приводим дроби к общему знаменателю:

   \[ \frac{2}{9} - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9} - \frac{3}{9} \]

   Вычитаем числители:

   \[ \frac{2 - 3}{9} = \frac{-1}{9} \]

   Ответ: \( -\frac{1}{9} \)

3. \[ 3 \frac{1}{5} - \left(-4 \frac{1}{7}\right) \]

   Чтобы вычесть отрицательное число, мы фактически прибавляем положительное число:

   \[ 3 \frac{1}{5} + 4 \frac{1}{7} \]

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} + \frac{4 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{16}{5} + \frac{29}{7} \]

   Находим общий знаменатель для 5 и 7. НОЗ(5, 7) = 35. Приводим дроби к общему знаменателю:

   \[ \frac{16 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{29 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{112}{35} + \frac{145}{35} \]

   Складываем числители:

   \[ \frac{112 + 145}{35} = \frac{257}{35} \]

   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   \[ \frac{257}{35} = 7 \frac{12}{35} \]

   Ответ: \( 7 \frac{12}{35} \)

2. Найдите значение выражения -5,7 – с, если:

Давай найдем значение выражения, подставляя разные значения переменной "c".

1. с = -4,3

   \[ -5.7 - (-4.3) = -5.7 + 4.3 = -1.4 \]

   Ответ: -1.4

2. с = 3,8

   \[ -5.7 - 3.8 = -9.5 \]

   Ответ: -9.5

3. с = 5 1/6 = \( \frac{31}{6} \)

   \[ -5.7 - \frac{31}{6} = -5.7 - 5.166... \approx -10.87 \]

   Ответ: \( -10.87 \)

4. с = -3 2/35 = \( -\frac{107}{35} \)

   \[ -5.7 - \left(-\frac{107}{35}\right) = -5.7 + \frac{107}{35} = -5.7 + 3.057... \approx -2.64 \]

   Ответ: \( -2.64 \)

3. Решите уравнение:

Решим каждое уравнение по отдельности, чтобы найти значение переменной "x".

1. x + 18 = 8

   \[ x = 8 - 18 \]

   \[ x = -10 \]

   Ответ: x = -10

2. x + 5,3 = -4,9

   \[ x = -4.9 - 5.3 \]

   \[ x = -10.2 \]

   Ответ: x = -10.2

3. 7,3 – x = 19,2

   \[ -x = 19.2 - 7.3 \]

   \[ -x = 11.9 \]

   \[ x = -11.9 \]

   Ответ: x = -11.9

4. -8,9 – x = -8,1

   \[ -x = -8.1 + 8.9 \]

   \[ -x = 0.8 \]

   \[ x = -0.8 \]

   Ответ: x = -0.8

5. x - 5,4 = -8,32

   \[ x = -8.32 + 5.4 \]

   \[ x = -2.92 \]

   Ответ: x = -2.92

6. x + 11/24 = 5/12

   \[ x = \frac{5}{12} - \frac{11}{24} \]

   \[ x = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{11}{24} \]

   \[ x = \frac{10}{24} - \frac{11}{24} \]

   \[ x = -\frac{1}{24} \]

   Ответ: x = -1/24

4. Найдите значение выражения:

Вычислим значение данного числового выражения.

\[ \frac{3.17 - 5.9}{-21.34 + (-11.08)} \]

Сначала упростим числитель:

\[ 3.17 - 5.9 = -2.73 \]

Теперь упростим знаменатель:

\[ -21.34 + (-11.08) = -21.34 - 11.08 = -32.42 \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{-2.73}{-32.42} = \frac{2.73}{32.42} \approx 0.084 \]

Вычислим значение данного числового выражения.

\[ 5 \frac{3}{7} + \left(-\frac{22}{3}\right) - \left(-\frac{38}{21}\right) \]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{38}{7} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{38}{7} - \frac{22}{3} + \frac{38}{21} \]

Приводим к общему знаменателю (21):

\[ \frac{38 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{22 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{38}{21} = \frac{114}{21} - \frac{154}{21} + \frac{38}{21} \]

Складываем и вычитаем числители:

\[ \frac{114 - 154 + 38}{21} = \frac{-2}{21} \]

Вычислим значение данного числового выражения.

\[ 2 \frac{5}{6} + \left(-\frac{37}{8}\right) - \left(-2 \frac{1}{12}\right) - 1 \frac{2}{3} \]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[ \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}, \quad \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}, \quad \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{17}{6} - \frac{37}{8} + \frac{25}{12} - \frac{5}{3} \]

Приводим к общему знаменателю (24):

\[ \frac{17 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{37 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{25 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{68}{24} - \frac{111}{24} + \frac{50}{24} - \frac{40}{24} \]

Складываем и вычитаем числители:

\[ \frac{68 - 111 + 50 - 40}{24} = \frac{-33}{24} = -\frac{11}{8} = -1 \frac{3}{8} \]

5. Упростите выражение:

Упростим каждое выражение, объединяя подобные члены.

1. 9,8 + к - 7,9 + 3,4 - к

   \[ (9.8 - 7.9 + 3.4) + (k - k) = 5.3 + 0 = 5.3 \]

   Ответ: 5.3

2. -38,8 + m - n + 28,7 - m

   \[ (-38.8 + 28.7) + (m - m) - n = -10.1 + 0 - n = -10.1 - n \]

   Ответ: -10.1 - n

Ответ: Выше приведены решения всех задач. Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!