Вариант 6 1) Выразить у из уравнения 2у + 3x = 7 2) Является ли пара чисел (1;2) решением уравнения 2x+8y=-12 3) Решить систему графическим способом 3x+y=14 -3x+5v=10

Задание 1

Выразим y из уравнения 2y + 3x = 7:

Логика такая:

1. Переносим 3x в правую часть уравнения, меняя знак:

2y = 7 - 3x

2. Делим обе части уравнения на 2:

y = \(\frac{7 - 3x}{2}\)

Ответ: y = \(\frac{7 - 3x}{2}\)

Задание 2

Проверим, является ли пара чисел (1; 2) решением уравнения 2x + 8y = -12:

Логика такая:

1. Подставляем x = 1 и y = 2 в уравнение:

2(1) + 8(2) = -12

2. Упрощаем выражение:

2 + 16 = -12

18 = -12

Так как 18 ≠ -12, пара чисел (1; 2) не является решением уравнения.

Ответ: нет, не является.

Задание 3

Решим систему уравнений графическим способом:

Логика такая:

1. Выразим y из каждого уравнения:

y = 14 - 3x

5y = 3x + 10

y = \(\frac{3x + 10}{5}\)

2. Построим графики обоих уравнений. Для этого найдем две точки для каждого уравнения:
3. Для уравнения y = 14 - 3x:
• Если x = 0, то y = 14. Точка (0; 14)
• Если x = 4, то y = 2. Точка (4; 2)
4. Для уравнения y = \(\frac{3x + 10}{5}\):
• Если x = 0, то y = 2. Точка (0; 2)
• Если x = 5, то y = 5. Точка (5; 5)
5. Строим графики на координатной плоскости.

Ответ: x = 4, y = 2.