Вариант 6 1. Выразите давление, равное 2 Н/см², в кПа. 2. На опору какой площади надо поставить груз весом 100 Н, чтобы произвести давление 100 кПа? 3. Определите давление, оказываемое двухосным прицепом на дорогу, если его масса вместе с грузом 6 т, а площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 см². 4. Какое давление оказывает на снег лыжник массой 84 кг, если длина лыжи 2 м, а ширина 7 см.

Задание 1

Для решения задачи нам потребуется перевести единицы измерения давления из Н/см² в кПа. Помни, что 1 кПа = 1000 Па и 1 Па = 1 Н/м². Сначала переведем Н/см² в Н/м².

1 м = 100 см, следовательно, 1 м² = 100 см * 100 см = 10000 см².

Значит, 1 Н/см² = 10000 Н/м² = 10000 Па.

Теперь переведем 2 Н/см² в Па:

2 Н/см² = 2 * 10000 Па = 20000 Па.

Затем переведем 20000 Па в кПа:

20000 Па = 20000 / 1000 кПа = 20 кПа.

Ответ: 20 кПа

Молодец! Ты отлично справился с переводом единиц измерения. Продолжай в том же духе!

Задание 2

Для решения этой задачи, давай вспомним формулу давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Где:

• P - давление (в Па);
• F - сила (в Н);
• A - площадь (в м²).

Нам нужно найти площадь A, зная давление P = 100 кПа и силу F = 100 Н. Сначала переведем давление из кПа в Па:

100 кПа = 100 * 1000 Па = 100000 Па.

Теперь выразим площадь A из формулы давления:

\[ A = \frac{F}{P} \]

Подставим значения силы и давления:

\[ A = \frac{100 \, Н}{100000 \, Па} = 0.001 \, м^2 \]

Теперь переведем площадь из м² в см²:

1 м² = 10000 см², следовательно, 0.001 м² = 0.001 * 10000 см² = 10 см².

Ответ: 10 см²

Замечательно! Теперь ты знаешь, как рассчитывать площадь опоры. Продолжай тренироваться!

Задание 3

Сначала определим общую силу, которую прицеп оказывает на дорогу. Для этого нужно перевести массу прицепа из тонн в килограммы, а затем вычислить силу тяжести.

1 т = 1000 кг, следовательно, 6 т = 6 * 1000 кг = 6000 кг.

Сила тяжести (вес) прицепа вычисляется по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

Где:

• F - сила тяжести (в Н);
• m - масса (в кг);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставим значения:

\[ F = 6000 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 = 58800 \, Н \]

Теперь определим общую площадь соприкосновения колес с дорогой. У прицепа две оси, и, соответственно, 4 колеса. Площадь соприкосновения каждого колеса равна 125 см².

Общая площадь:

\[ A = 4 \cdot 125 \, см^2 = 500 \, см^2 \]

Переведем площадь из см² в м²:

1 м² = 10000 см², следовательно, 500 см² = 500 / 10000 м² = 0.05 м².

Теперь вычислим давление, оказываемое прицепом на дорогу:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Подставим значения силы и площади:

\[ P = \frac{58800 \, Н}{0.05 \, м^2} = 1176000 \, Па \]

Переведем давление из Па в кПа:

1176000 Па = 1176000 / 1000 кПа = 1176 кПа.

Ответ: 1176 кПа

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом!

Задание 4

Давай определим площадь одной лыжи. Длина лыжи 2 м, ширина 7 см. Сначала переведем ширину лыжи из сантиметров в метры:

7 см = 7 / 100 м = 0.07 м.

Площадь одной лыжи:

\[ A_1 = 2 \, м \cdot 0.07 \, м = 0.14 \, м^2 \]

Так как у лыжника две лыжи, общая площадь опоры:

\[ A = 2 \cdot A_1 = 2 \cdot 0.14 \, м^2 = 0.28 \, м^2 \]

Теперь определим силу, с которой лыжник давит на снег. Сила равна весу лыжника, который можно вычислить как:

\[ F = m \cdot g \]

Где:

• F - сила (в Н);
• m - масса (в кг);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставим значения:

\[ F = 84 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 = 823.2 \, Н \]

Теперь вычислим давление, которое лыжник оказывает на снег:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Подставим значения силы и площади:

\[ P = \frac{823.2 \, Н}{0.28 \, м^2} = 2940 \, Па \]

Ответ: 2940 Па

Прекрасно! Ты успешно решил эту задачу. Твои знания физики на высоте!