Вариант 2 1. Выразите в уравнении х через у и у через х. a) x - y = 1/3; 6) x + 3y = 5; в) 4х-5y = -1. 2. Решите систему уравнений способом подстановки и сде- лайте проверку. a) x - y = -2, x-2y = 4; 6) 2c-3p=9, c-2p = 5.

Вариант 2

1. Выразите в уравнении х через у и у через х.

a) \(x - y = \frac{1}{3}\)

Выразим x через y:

\(x = y + \frac{1}{3}\)

Выразим y через x:

\(y = x - \frac{1}{3}\)

б) \(x + 3y = 5\)

Выразим x через y:

\(x = 5 - 3y\)

Выразим y через x:

\(3y = 5 - x\)

\(y = \frac{5 - x}{3}\)

в) \(4x - 5y = -1\)

Выразим x через y:

\(4x = 5y - 1\)

\(x = \frac{5y - 1}{4}\)

Выразим y через x:

\(5y = 4x + 1\)

\(y = \frac{4x + 1}{5}\)

2. Решите систему уравнений способом подстановки и сделайте проверку.

а) \(\begin{cases} x - y = -2 \\ x - 2y = 4 \end{cases}\)

Выразим x из первого уравнения: \(x = y - 2\)

Подставим во второе уравнение: \(y - 2 - 2y = 4\)

\(-y = 6\)

\(y = -6\)

Тогда \(x = -6 - 2 = -8\)

Решение: \((-8; -6)\)

б) \(\begin{cases} 2c - 3p = 9 \\ c - 2p = 5 \end{cases}\)

Выразим c из второго уравнения: \(c = 2p + 5\)

Подставим в первое уравнение: \(2(2p + 5) - 3p = 9\)

\(4p + 10 - 3p = 9\)

\(p = -1\)

Тогда \(c = 2(-1) + 5 = 3\)

Решение: \((3; -1)\)