Вариант 1 высокий уровень 1. Найдите значение выражения: 3/7-(-0.54)-1,56⋅3/7 2. Упростите выражение-2(2,7х-1)-(6-3,4x) + 8(0,4х-2) и вычислите его значение при х = -5/6. 3. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья? 4. Упростите выражение 1) -1,6x x (-5y); 2)-7a 9b + a + 11b; 3)a-(a-8) + (12 + a); 4)-3(c-5)+6(c + 3). 5. Решить уравнение -2,5(3/5 x+0,8)-1

1. Найдите значение выражения:

\[\frac{3}{7} \cdot (-0.54) - 1.56 \cdot \frac{3}{7}\]

Вынесем общий множитель \(\frac{3}{7}\) за скобки:

\[\frac{3}{7} \cdot (-0.54 - 1.56) = \frac{3}{7} \cdot (-2.1) = \frac{3}{7} \cdot (-2.1)\]

\[= \frac{3 \cdot (-2.1)}{7} = \frac{-6.3}{7} = -0.9\]

\[= -0.9\]

2. Упростите выражение:

\[-2(2.7x - 1) - (6 - 3.4x) + 8(0.4x - 2)\] и вычислите его значение при \[x = -\frac{5}{6}\]

Раскроем скобки:

\[-5.4x + 2 - 6 + 3.4x + 3.2x - 16\]

Приведем подобные слагаемые:

\[(-5.4 + 3.4 + 3.2)x + (2 - 6 - 16)\]

\[1.2x - 20\]

Подставим значение \[x = -\frac{5}{6}\]:

\[1.2 \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) - 20 = \frac{12}{10} \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) - 20 = \frac{6}{5} \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) - 20 = -1 - 20 = -21\]

3. Задача про конфеты и печенье:

Пусть x - стоимость 1 кг печенья (в рублях), тогда x + 52 - стоимость 1 кг конфет.

За 8 кг конфет заплатили столько же, сколько за 12 кг печенья, значит:

\[8(x + 52) = 12x\]

Раскроем скобки:

\[8x + 416 = 12x\]

Перенесем 8x в правую часть:

\[416 = 4x\]

Разделим обе части на 4:

\[x = 104\]

Значит, 1 кг печенья стоит 104 рубля, а 1 кг конфет стоит:

\[104 + 52 = 156\]

156 рублей.

4. Упростите выражение:

1) \[-1.6x \cdot (-5y) = 8xy\]

2) \[-7a - 9b + a + 11b = -6a + 2b\]

3) \[a - (a - 8) + (12 + a) = a - a + 8 + 12 + a = a + 20\]

4) \[-3(c - 5) + 6(c + 3) = -3c + 15 + 6c + 18 = 3c + 33\]

5. Решить уравнение:

\[-2.5(\frac{3}{5}x + 0.8) = -1\]

Разделим обе части на -2.5:

\[\frac{3}{5}x + 0.8 = 0.4\]

Вычтем 0.8 из обеих частей:

\[\frac{3}{5}x = -0.4\]

Умножим обе части на \(\frac{5}{3}\):

\[x = -0.4 \cdot \frac{5}{3} = -\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} = -\frac{2}{3}\]