Ответ: Решение квадратных уравнений.
Краткое пояснение: Необходимо определить тип каждого уравнения и, если требуется, привести к стандартному виду.
- 1) \(2x^2 + x + 67 = 0\)
- Это полное квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).
-
2) \(4x + x^2 = 0\)
- Это неполное квадратное уравнение, которое можно переписать как \(x^2 + 4x = 0\). Здесь отсутствует свободный член (\(c = 0\)).
-
3) \(3x^2 - 27 = 0\)
- Это неполное квадратное уравнение, где отсутствует член с \(x\) (\(b = 0\)).
-
4) \(5x^2 = 3x + 2\)
- Это полное квадратное уравнение, которое можно привести к стандартному виду: \(5x^2 - 3x - 2 = 0\).
-
5) \(x^2 + 8 + 6x = 0\)
- Это полное квадратное уравнение, которое можно переписать как \(x^2 + 6x + 8 = 0\).
-
6) \(9 + x^2 = 6x\)
- Это полное квадратное уравнение, которое можно привести к стандартному виду: \(x^2 - 6x + 9 = 0\).
-
7) \(3y^2 + 4y = 4\)
- Это полное квадратное уравнение относительно переменной \(y\), которое можно привести к стандартному виду: \(3y^2 + 4y - 4 = 0\).
Ответ: Решение квадратных уравнений.