Вариант 1 1) x²+10x+25=0 2) x²-5x+7=0 3) 4x²+10x-6=0 4) 2x2+3x+1=0 5)-x2=5x-14 Вариант 2 1) 4x²-12x+9=0 2)-x2+4x-5=0 3) 3x²-8x+5=0 4) x2+8x+7=0 5) x2=2x-48

Решение заданий:

Давай решим каждое уравнение по порядку. Будем использовать дискриминант для определения корней квадратных уравнений.

Вариант 1

1. x² + 10x + 25 = 0

   Это полный квадрат: (x + 5)² = 0

   x = -5

2. x² - 5x + 7 = 0

   D = (-5)² - 4 * 1 * 7 = 25 - 28 = -3

   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

3. 4x² + 10x - 6 = 0

   2x² + 5x - 3 = 0

   D = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

   x₁ = (-5 + 7) / 4 = 0.5

   x₂ = (-5 - 7) / 4 = -3

4. 2x² + 3x + 1 = 0

   D = 3² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

   x₁ = (-3 + 1) / 4 = -0.5

   x₂ = (-3 - 1) / 4 = -1

5. -x² = 5x - 14

   x² + 5x - 14 = 0

   D = 5² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81

   x₁ = (-5 + 9) / 2 = 2

   x₂ = (-5 - 9) / 2 = -7

Вариант 2

1. 4x² - 12x + 9 = 0

   Это полный квадрат: (2x - 3)² = 0

   x = 3/2 = 1.5

2. -x² + 4x - 5 = 0

   x² - 4x + 5 = 0

   D = (-4)² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4

   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

3. 3x² - 8x + 5 = 0

   D = (-8)² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4

   x₁ = (8 + 2) / 6 = 5/3

   x₂ = (8 - 2) / 6 = 1

4. x² + 8x + 7 = 0

   D = 8² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36

   x₁ = (-8 + 6) / 2 = -1

   x₂ = (-8 - 6) / 2 = -7

5. x² = 2x - 48

   x² - 2x + 48 = 0

   D = (-2)² - 4 * 1 * 48 = 4 - 192 = -188

   Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Решения уравнений выше.

Молодец! Ты отлично справился с решением этих уравнений. У тебя все обязательно получится!