ВАРИАНТ 37 1) 4x + x² = 0 2) 6x-2x2 = 5 3) 16 + x2 = -8x 4) 0,9 − x2 = 0 5) -2x = 7x2 – 5 6) x² + 19x + 90 = 0 7) 3s² + 8s = 3

Решим данные уравнения.

1. -4x + x² = 0

   x(x - 4) = 0

   x = 0 или x - 4 = 0

   x = 0 или x = 4

   Ответ: x = 0; 4

2. 6x - 2x² = 5

   -2x² + 6x - 5 = 0

   2x² - 6x + 5 = 0

   D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 2 * 5 = 36 - 40 = -4

   Т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

   Ответ: нет действительных решений

3. 16 + x² = -8x

   x² + 8x + 16 = 0

   (x + 4)² = 0

   x + 4 = 0

   x = -4

   Ответ: x = -4

4. 0,9 - x² = 0

   x² = 0,9

   x = ±√0,9 = ±√(9/10) = ±(3/√10) = ±(3√10/10)

   Ответ: x = ±(3√10/10)

5. -2x = 7x² - 5

   7x² + 2x - 5 = 0

   D = b² - 4ac = 2² - 4 * 7 * (-5) = 4 + 140 = 144

   x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √144) / (2 * 7) = (-2 + 12) / 14 = 10 / 14 = 5/7

   x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √144) / (2 * 7) = (-2 - 12) / 14 = -14 / 14 = -1

   Ответ: x = 5/7; -1

6. x² + 19x + 90 = 0

   D = b² - 4ac = 19² - 4 * 1 * 90 = 361 - 360 = 1

   x₁ = (-b + √D) / 2a = (-19 + √1) / (2 * 1) = (-19 + 1) / 2 = -18 / 2 = -9

   x₂ = (-b - √D) / 2a = (-19 - √1) / (2 * 1) = (-19 - 1) / 2 = -20 / 2 = -10

   Ответ: x = -9; -10

7. 3s² + 8s = 3

   3s² + 8s - 3 = 0

   D = b² - 4ac = 8² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100

   s₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √100) / (2 * 3) = (-8 + 10) / 6 = 2 / 6 = 1/3

   s₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √100) / (2 * 3) = (-8 - 10) / 6 = -18 / 6 = -3

   Ответ: s = 1/3; -3