Вариант 1 1. Запишите числа, противоположные дан -7; +12; 0; -3,5; +8,1. 2. Найдите модуль чисел: |-9|; |+4,5|; |0|; |16|; |-2,3|. 3. Сравните числа (поставьте знак >, < или а) -5 и 3; б) -12 и -8; в) 0 и -1; г) |-7| и (+7) 4. Вычислите: a) |-6| + |4|; б) |-10| - |+3|; в) 8 - (-3); 5. Расположите числа в порядке возрастания -4; +6; -1; 0; -9; +2. 6. Найдите значение выражения a)|-3|+|+7|-1-2|

Задание 1

Давай запишем числа, противоположные данным. Противоположное число - это число с противоположным знаком.

• -7 → +7
• +12 → -12
• 0 → 0 (ноль сам себе противоположен)
• -3,5 → +3,5
• +8,1 → -8,1

Ответ: +7; -12; 0; +3,5; -8,1

Задание 2

Теперь найдем модуль чисел. Модуль числа - это его расстояние от нуля, поэтому модуль всегда положительный или равен нулю.

• |-9| = 9
• |+4,5| = 4,5
• |0| = 0
• |16| = 16
• |-2,3| = 2,3

Ответ: 9; 4,5; 0; 16; 2,3

Задание 3

Сравним числа, поставив знак > (больше) или < (меньше). Вспоминаем, что на числовой прямой числа слева меньше чисел справа.

• а) -5 < 3 (отрицательные числа всегда меньше положительных)
• б) -12 < -8 (чем больше отрицательное число, тем оно меньше)
• в) 0 > -1 (ноль больше любого отрицательного числа)
• г) |-7| = 7 и (+7) = 7, значит |-7| = (+7)

Ответ: -5 < 3; -12 < -8; 0 > -1; |-7| = (+7)

Задание 4

Вычислим значения выражений, помня, что модуль числа всегда положителен.

• а) |-6| + |4| = 6 + 4 = 10
• б) |-10| - |+3| = 10 - 3 = 7
• в) 8 - (-3) = 8 + 3 = 11 (минус на минус дает плюс)

Ответ: 10; 7; 11

Задание 5

Расположим числа в порядке возрастания, то есть от меньшего к большему. Отрицательные числа будут меньше положительных, и чем больше модуль отрицательного числа, тем оно меньше.

-9; -4; -1; 0; +2; +6

Ответ: -9; -4; -1; 0; +2; +6

Задание 6

Найдем значение выражения. Сначала вычислим модули, потом выполним сложение и вычитание.

a) |-3| + |+7| - |-2| = 3 + 7 - 2 = 10 - 2 = 8

Ответ: 8

Ты молодец! У тебя всё обязательно получится!