Контрольные задания > Вариант 3. Запишите неравенства числовыми промежутками
1)-8 < x <-1
2) 5 ≤ x ≤ 20
3)-6< x ≤3
4) x ≤ -10
5) x > 0,5
6) х не меньше 100
7) х больше -7
8) х не меньше 4 и меньше 9
9) х больше -1 и меньше 1
Вопрос:
Вариант 3. Запишите неравенства числовыми промежутками
1)-8 < x <-1
2) 5 ≤ x ≤ 20
3)-6< x ≤3
4) x ≤ -10
5) x > 0,5
6) х не меньше 100
7) х больше -7
8) х не меньше 4 и меньше 9
9) х больше -1 и меньше 1
Краткое пояснение: Представим каждое неравенство в виде числового промежутка.
1) \[ -8 < x < -1 \] – это интервал от -8 до -1, не включая концы. Записываем: \( (-8; -1) \)
2) \( 5 \le x \le 20 \) – это отрезок от 5 до 20, включая концы. Записываем: \( [5; 20] \)
3) \( -6 < x \le 3 \) – это полуинтервал от -6 (не включая) до 3 (включая). Записываем: \( (-6; 3] \)
4) \( x \le -10 \) – это все числа меньше или равные -10. Записываем: \( (-\infty; -10] \)
5) \( x > 0.5 \) – это все числа больше 0.5. Записываем: \( (0.5; +\infty) \)
6) \( x \ge 100 \) (так как "не меньше" означает больше или равно) – это все числа больше или равные 100. Записываем: \( [100; +\infty) \)
7) \( x > -7 \) – это все числа больше -7. Записываем: \( (-7; +\infty) \)
8) \( 4 \le x < 9 \) (так как "не меньше 4 и меньше 9" означает, что x больше или равно 4, но меньше 9) – это полуинтервал от 4 (включая) до 9 (не включая). Записываем: \( [4; 9) \)
9) \( -1 < x < 1 \) (так как "больше -1 и меньше 1") – это интервал от -1 до 1, не включая концы. Записываем: \( (-1; 1) \)
Ответ:
1) \( (-8; -1) \)
2) \( [5; 20] \)
3) \( (-6; 3] \)
4) \( (-\infty; -10] \)
5) \( (0.5; +\infty) \)
6) \( [100; +\infty) \)
7) \( (-7; +\infty) \)
8) \( [4; 9) \)
9) \( (-1; 1) \)
Ответ: смотри решение
Математический гений: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей