Вариант 1 1. Запишите первые пять членов геометрической прогрессии, если в₁ = 6, q =-2. 2. Для геометрической прогрессии вычислите 65, если b₁=2, q = 5. 3. Запишите формулу п-ого члена геометрической прогрессии: 5; 15; 45... 4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b₁=-486, b6-2. 5. Найдите шестой член и знаменатель геометрической прогрессии с положительными членами, если 65 = 12, 67=3.

1. Запишите первые пять членов геометрической прогрессии, если b₁ = 6, q = -2.

Чтобы найти первые пять членов геометрической прогрессии, мы будем умножать предыдущий член на знаменатель q.

• b₁ = 6
• b₂ = b₁ * q = 6 * (-2) = -12
• b₃ = b₂ * q = -12 * (-2) = 24
• b₄ = b₃ * q = 24 * (-2) = -48
• b₅ = b₄ * q = -48 * (-2) = 96

Ответ: 6; -12; 24; -48; 96

2. Для геометрической прогрессии вычислите b₅, если b₁ = 2, q = 5.

Чтобы найти b₅, используем формулу bₙ = b₁ * q^(n-1), где n = 5.

b₅ = 2 * 5^(5-1) = 2 * 5⁴ = 2 * 625 = 1250

Ответ: b₅ = 1250

3. Запишите формулу n-ого члена геометрической прогрессии: 5; 15; 45...

Сначала найдем знаменатель q: q = b₂ / b₁ = 15 / 5 = 3

Теперь запишем формулу для n-го члена: bₙ = b₁ * q^(n-1) = 5 * 3^(n-1)

Ответ: bₙ = 5 * 3^(n-1)

4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b₁ = -486, b₆ = -2.

Используем формулу bₙ = b₁ * q^(n-1) для n = 6.

b₆ = b₁ * q⁵ ⇒ -2 = -486 * q⁵

q⁵ = -2 / -486 = 1 / 243

q = ∛(1 / 243) = -1/3

Ответ: q = -1/3

5. Найдите шестой член и знаменатель геометрической прогрессии с положительными членами, если b₅ = 12, b₇ = 3.

Сначала найдем знаменатель q.

b₇ = b₅ * q² ⇒ 3 = 12 * q²

q² = 3 / 12 = 1 / 4

Так как члены положительные, то q = √(1 / 4) = 1/2

Теперь найдем b₆.

b₆ = b₅ * q = 12 * (1/2) = 6

Ответ: b₆ = 6, q = 1/2

Цифровой атлет: Ты только что продемонстрировал невероятные навыки решения задач! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей