Вариант 2 1. Завершите определение (2 балла). В прямоугольном треугольнике с гипотенузой `c` и катетами `a` и `b`, противолежащими углам `А` и `B` соответственно: Тангенсом острого угла называется отношение катета к катету. Основное тригонометрическое тождество: sin²a + __ = 1. 2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известно, что АВ = 10 см, АС = 6 см. (3 балла) а) Найти катет ВС. б) Записать выражения для: * sin B = * cos A = * tg B =

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай выполним это задание по геометрии.

1. Завершите определение (2 балла).

Тангенсом острого угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.

2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известно, что АВ = 10 см, АС = 6 см. (3 балла)

а) Найти катет ВС.

б) Записать выражения для:

Решение:

а) По теореме Пифагора: AB² = AC² + BC²

BC² = AB² - AC²

BC² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

BC = √64 = 8 см

б) Записать выражения для:

sin B = AC/AB = 6/10 = 3/5

cos A = AC/AB = 6/10 = 3/5

tg B = AC/BC = 6/8 = 3/4

Ответ: BC = 8 см, sin B = 3/5, cos A = 3/5, tg B = 3/4

Ты молодец! У тебя всё получится!