Вариант 1. 1. Чему равна абсолютная погрешность при прямом измерении? 2. На рисунке 7 показаны три линейки. Расположите их в порядке увеличения точности выполняемых ими измерений. 3. Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями длину и ширину вашей тетради. Запишите результаты с учётом абсолютной погрешности измерения.

1. При прямом измерении абсолютную погрешность обычно принимают равной половине цены наименьшего деления измерительного прибора:

\(\Delta x = \dfrac{c}{2}\), где \(c\) — цена наименьшего деления.

2. Чем меньше цена наименьшего деления, тем выше точность. У линейки I наименьшее деление равно 1 мм, у линеек II и III — 1 см. Поэтому порядок увеличения точности: II = III, I. Линейки II и III имеют одинаковую цену наименьшего деления, поэтому их точность одинакова.

3. Так как конкретные размеры тетради на изображении не заданы, приведём условный пример измерения. Пусть длина тетради равна 20,5 см, а ширина — 16,5 см. Цена деления миллиметровой линейки — 1 мм, поэтому абсолютная погрешность равна \(0,5\) мм = \(0,05\) см.

Длина: \(l = (20,5 \pm 0,05)\) см.

Ширина: \(b = (16,5 \pm 0,05)\) см.

Полученные значения являются условным примером; вместо них нужно подставить результаты собственного измерения.

Ответ: 1) \(\Delta x = c/2\); 2) II = III, I; 3) например, \(l=(20,5\pm0,05)\) см, \(b=(16,5\pm0,05)\) см.