Вариант 1: 1. Функция задана формулой y = 6x + 19. Определите: а) значение y, если x = 0,5; б) значение x, при котором y = 1; в) проходит ли график функции через точку А(-2; 7). 2. а) Постройте график функции y=2х-4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x = 1,5. 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) y = -2x; б) y = 3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций, y = 47х - 37 и y = -13x + 23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = 3х - 7 и проходит через начало координат. Вариант 2: 1. Функция задана формулой y = 4x - 30. Определите: а) значение y, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В(7; -8). 2. а) Постройте график функции y = -3х + 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х аначение у равно 6. 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) y = 0,5х; б) y = -4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -38х + 15 и y = -21х - 36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Вариант 1

1. 1. Функция задана формулой \( y = 6x + 19 \).
   а) Если \( x = 0,5 \), то \( y = 6 \cdot 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22 \).
   б) Если \( y = 1 \), то \( 1 = 6x + 19 \) \( \Rightarrow 6x = 1 - 19 \) \( \Rightarrow 6x = -18 \) \( \Rightarrow x = -3 \).
   в) Подставим координаты точки \( A(-2; 7) \) в уравнение: \( 7 = 6 \cdot (-2) + 19 \) \( \Rightarrow 7 = -12 + 19 \) \( \Rightarrow 7 = 7 \). График проходит через точку \( A \).
2. 2. График функции \( y = 2x - 4 \).
   а) Построение графика:
   При \( x = 0 \), \( y = -4 \). Точка (0; -4).
   При \( x = 2 \), \( y = 0 \). Точка (2; 0).
   б) По графику, при \( x = 1,5 \) значение \( y = 2 \).
3. 3. Построение графиков функций в одной системе координат:
   а) \( y = -2x \) — прямая, проходящая через начало координат. Точка (-1; 2).
   б) \( y = 3 \) — горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; 3).
4. 4. Координаты точки пересечения графиков функций \( y = 47x - 37 \) и \( y = -13x + 23 \).
   Приравниваем уравнения: \( 47x - 37 = -13x + 23 \)
   \( 47x + 13x = 23 + 37 \)
   \( 60x = 60 \)
   \( x = 1 \).
   Найдем \( y \): \( y = 47 \cdot 1 - 37 = 47 - 37 = 10 \).
   Ответ: (1; 10).
5. 5. Линейная функция, график которой параллелен прямой \( y = 3x - 7 \) и проходит через начало координат.
   Параллельная прямая имеет вид \( y = 3x + b \). Так как график проходит через начало координат (0; 0), то \( 0 = 3 \cdot 0 + b \), откуда \( b = 0 \).
   Ответ: \( y = 3x \).

Вариант 2

1. 1. Функция задана формулой \( y = 4x - 30 \).
   а) Если \( x = -2,5 \), то \( y = 4 \cdot (-2,5) - 30 = -10 - 30 = -40 \).
   б) Если \( y = -6 \), то \( -6 = 4x - 30 \) \( \Rightarrow 4x = -6 + 30 \) \( \Rightarrow 4x = 24 \) \( \Rightarrow x = 6 \).
   в) Подставим координаты точки \( B(7; -8) \) в уравнение: \( -8 = 4 \cdot 7 - 30 \) \( \Rightarrow -8 = 28 - 30 \) \( \Rightarrow -8 = -2 \). Это неверно. График не проходит через точку \( B \).
2. 2. График функции \( y = -3x + 3 \).
   а) Построение графика:
   При \( x = 0 \), \( y = 3 \). Точка (0; 3).
   При \( x = 1 \), \( y = 0 \). Точка (1; 0).
   б) По графику, при \( x = -1 \) значение \( y = 6 \).
3. 3. Построение графиков функций в одной системе координат:
   а) \( y = 0,5x \) — прямая, проходящая через начало координат. Точка (2; 1).
   б) \( y = -4 \) — горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; -4).
4. 4. Координаты точки пересечения графиков функций \( y = -38x + 15 \) и \( y = -21x - 36 \).
   Приравниваем уравнения: \( -38x + 15 = -21x - 36 \)
   \( -38x + 21x = -36 - 15 \)
   \( -17x = -51 \)
   \( x = 3 \).
   Найдем \( y \): \( y = -38 \cdot 3 + 15 = -114 + 15 = -99 \).
   Ответ: (3; -99).
5. 5. Линейная функция, график которой параллелен прямой \( y = -5x + 8 \) и проходит через начало координат.
   Параллельная прямая имеет вид \( y = -5x + b \). Так как график проходит через начало координат (0; 0), то \( 0 = -5 \cdot 0 + b \), откуда \( b = 0 \).
   Ответ: \( y = -5x \).