Вариант 1: 1. Из чисел 216, 340, 405, 512, 630 выпишите те, которые делятся на 4. 2. Вставьте цифру вместо * в число 5*4, чтобы оно делилось на 6. 3. Докажите, что число 1 224 делится на 6.

1. Число делится на 4, если его последние две цифры делятся на 4:

• 216: 16 делится на 4;
• 340: 40 делится на 4;
• 405: 05 не делится на 4;
• 512: 12 делится на 4;
• 630: 30 не делится на 4.

Ответ: 216, 340, 512.

2. Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. Число 5*4 уже делится на 2. Сумма его цифр равна \(5+*+4=9+*\), поэтому цифра вместо звёздочки должна делиться на 3.

Подходящие цифры: 0, 3, 6, 9.

Получаем числа: 504, 534, 564, 594.

Ответ: 0, 3, 6, 9.

3. Число 1 224 чётное, значит, оно делится на 2. Сумма его цифр: \(1+2+2+4=9\), а 9 делится на 3. Следовательно, 1 224 делится и на 2, и на 3, значит, делится на 6.

Проверка: \(1224:6=204\).

Ответ: 1 224 делится на 6.