Вариант 1. 1. Из выражений, представленных ниже, перемещение при равномерном движении определяется выражением: 1) x₀ + vₓt; 2) vΔt; 3) v⃗Δt; 4) vₓΔt. 2. Маршрутка движется из Минска в Брест. В течение некоторого времени она движется по скоростной дороге равномерно и прямолинейно. Кинематический закон движения маршрутки имеет вид x = A + Bt, где A = 20 км, B = 108 км/ч. Определите скорость движения маршрутки, её начальную и конечную координаты, путь и перемещение маршрутки за время t = 0,50 ч движения. 3. На рисунке 1 представлены графики зависимости модуля перемещения от времени движения двух электричек. Определите: 1) с какой скоростью двигались электрички в течение первых t₁ = 30 мин; 2) было ли движение электричек равномерным за время t₂ = 60 мин, почему; 3) какой модуль перемещения совершили электрички за время t = 60 мин.

Question

Вопрос:

Фото задания: Вариант 1. 1. Из выражений, представленных ниже, перемещение при равномерном движении определяется выражением: 1) x₀ + vₓt;…

Вариант 1. 1. Из выражений, представленных ниже, перемещение при равномерном движении определяется выражением: 1) x₀ + vₓt; 2) vΔt; 3) v⃗Δt; 4) vₓΔt. 2. Маршрутка движется из Минска в Брест. В течение некоторого времени она движется по скоростной дороге равномерно и прямолинейно. Кинематический закон движения маршрутки имеет вид x = A + Bt, где A = 20 км, B = 108 км/ч. Определите скорость движения маршрутки, её начальную и конечную координаты, путь и перемещение маршрутки за время t = 0,50 ч движения. 3. На рисунке 1 представлены графики зависимости модуля перемещения от времени движения двух электричек. Определите: 1) с какой скоростью двигались электрички в течение первых t₁ = 30 мин; 2) было ли движение электричек равномерным за время t₂ = 60 мин, почему; 3) какой модуль перемещения совершили электрички за время t = 60 мин.

Accepted Answer

1. При равномерном движении перемещение равно произведению вектора скорости на время: \(\Delta\vec r=\vec v\Delta t\). Выражение 1 задаёт координату, а не перемещение; 2 и 4 не учитывают векторный характер перемещения.

Ответ: 3) \(\vec v\Delta t\).

2. Закон движения имеет вид \(x=A+Bt\). Коэффициент \(B\) равен проекции скорости на ось, поэтому скорость маршрутки равна 108 км/ч.

Начальная координата: \(x_0=A=20\) км.

Конечная координата через 0,50 ч: \(x=20+108\cdot0{,}50=74\) км.

Путь за это время: \(s=vt=108\cdot0{,}50=54\) км. Движение прямолинейное в положительном направлении, поэтому модуль перемещения также равен 54 км.

Ответ: скорость 108 км/ч; начальная координата 20 км; конечная координата 74 км; путь 54 км; модуль перемещения 54 км.

3. По графику I: за первые 30 мин модуль перемещения возрастает от 0 до 54 км, значит скорость равна \(54/30=1{,}8\) км/мин = 108 км/ч. К 60 мин график I остаётся на уровне 54 км.

По графику II: за первые 30 мин модуль перемещения достигает 27 км, значит скорость равна \(27/30=0{,}9\) км/мин = 54 км/ч. К 60 мин график II показывает 54 км.

Движение обеих электричек не было равномерным на протяжении всех 60 мин: графики имеют участки с разным наклоном, то есть скорость изменялась. У электрички I после 40 мин модуль перемещения не меняется; у электрички II скорость на разных отрезках времени различается.

Ответ: 1) I — 108 км/ч, II — 54 км/ч; 2) нет, поскольку наклон графика меняется; 3) через 60 мин обе электрички совершили перемещение с модулем 54 км.