Вариант 1. 1. Изотермический процесс в идеальном газе при постоянном количестве вещества описывается уравнением равновесия. 2. Изобарному процессу идеального газа при постоянном количестве вещества соответствуют участки графика (рис. 1). 3. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул кислорода при нормальных условиях. 4. Определите массу кислорода, количество которого ν = 40 моль. Молярная масса кислорода M = 32·10⁻³ кг/моль. 5. Определите давление смеси кислорода массой m₁ = 16 г и гелия массой m₂ = 8,0 г, находящейся в баллоне объёмом V = 70 л, при температуре t = 77 °C.

1. При изотермическом процессе температура постоянна. Из уравнения состояния идеального газа следует закон Бойля — Мариотта: \(p_1V_1=p_2V_2\).

2. На графике в координатах \(p\)–\(V\) изобарный процесс изображается горизонтальным участком: давление на нём не меняется. По рисунку такими являются горизонтальные участки графика; из-за качества изображения номера точек и варианты ответа читаются не полностью.

3. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы определяется формулой \(\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT\). При нормальной температуре \(T=273\) К:

\(\overline{E_k}=\frac{3}{2}\cdot1.38\cdot10^{-23}\cdot273\approx5.65\cdot10^{-21}\) Дж.

4. Масса газа равна произведению количества вещества на молярную массу: \(m=\nu M=40\cdot32\cdot10^{-3}=1.28\) кг.

5. Переведём величины в СИ: \(m_{O_2}=0.016\) кг, \(m_{He}=0.008\) кг, \(V=0.070\) м³, \(T=77+273=350\) К. Количества вещества: \(\nu_{O_2}=0.016/0.032=0.5\) моль и \(\nu_{He}=0.008/0.004=2\) моль. Всего \(\nu=2.5\) моль. По уравнению Менделеева — Клапейрона:

\(p=\frac{\nu RT}{V}=\frac{2.5\cdot8.31\cdot350}{0.070}\approx1.04\cdot10^5\) Па.

Ответ: 1) \(p_1V_1=p_2V_2\); 2) горизонтальные участки графика; 3) \(5.65\cdot10^{-21}\) Дж; 4) 1.28 кг; 5) \(1.04\cdot10^5\) Па.