Вариант 1. 1. Изучая равноускоренное движение, ученики измеряли скорость тела в определённые моменты времени. Полученные результаты приведены в таблице. Чему равна скорость тела в момент времени, равный 3 с? Время, с: 0, 1, 3. Скорость, м/с: 8, 6, ?. 2. Спустившись с горки, санки с мальчиком тормозят с ускорением 2 м/с². Определите модуль действующей на санки силы трения, если общая масса мальчика и санок равна 45 кг. 3. Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 3 м/с, вскакивает сзади на неподвижную платформу массой 15 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком? 4. Велосипедист движется по закруглению дороги радиусом 25 м со скоростью 36 км/ч. С каким ускорением он проходит закругление? 5. Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли. Масса одного тела в 2 раза меньше массы другого тела. Сравните потенциальные энергии этих двух тел относительно поверхности Земли.

1. При равноускоренном движении ускорение постоянно: за первую секунду скорость изменилась на −2 м/с, значит, за следующие две секунды она уменьшится ещё на 4 м/с.

Ускорение: \(a=(6-8)/(1-0)=-2\) м/с².

Скорость в момент \(t=3\) с: \(v=8+(-2)\cdot3=2\) м/с.

2. По второму закону Ньютона модуль силы равен произведению массы на модуль ускорения: \(F=ma=45\cdot2=90\) Н.

3. При сцеплении мальчика с платформой сохраняется импульс: \(30\cdot3+15\cdot0=(30+15)v\). Отсюда \(v=90/45=2\) м/с.

4. Переведём скорость: \(36\) км/ч = \(10\) м/с. Центростремительное ускорение: \(a=v^2/R=10^2/25=4\) м/с².

5. Потенциальная энергия у поверхности Земли на высоте \(h\): \(E_p=mgh\). Высота и \(g\) одинаковы, поэтому энергия пропорциональна массе. У тела с массой вдвое меньшей потенциальная энергия тоже вдвое меньше.

Ответ: 1) 2 м/с; 2) 90 Н; 3) 2 м/с; 4) 4 м/с²; 5) потенциальная энергия тела с меньшей массой в 2 раза меньше.