Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 1. 1. Какие числа делятся на 3: 2333, 2781, 6300, 52125? 2. Разложите на простые множители: 630, 1998. 3. Найдите все…Фото задания

Ответ:

  1. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. У чисел 2781, 6300 и 52125 суммы цифр равны соответственно 18, 9 и 15. У числа 2333 сумма цифр равна 11.
    Ответ: 2781, 6300, 52125.
  2. Последовательно делим числа на простые множители:
    630 = 2 · 315 = 2 · 3 · 105 = 2 · 3² · 35 = 2 · 3² · 5 · 7.
    1998 = 2 · 999 = 2 · 3³ · 37 = 2 · 3³ · 37.
  3. Разложим 36 на простые множители: 36 = 2² · 3². Все его положительные делители получаются сочетанием степеней этих множителей: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
  4. 561 = 3 · 187 = 3 · 11 · 17. Число представлено произведением натуральных множителей, больших 1, поэтому оно составное.
  5. Общий множитель чисел 18 и 24 — 6. Выносим его за скобки: 18x + 24y = 6(3x + 4y).
  6. 42 = 2 · 3 · 7, а 63 = 3² · 7. Общие множители с наименьшими показателями: 3 · 7 = 21.
    Ответ: НОД(42, 63) = 21.