Вариант 1. 1. Какие силы взаимодействия существуют между молекулами? Что называется радиусом межмолекулярного взаимодействия? 2. Запишите формулу, связывающую кинетическую энергию движения молекулы и температуру. Что показывает постоянная Больцмана? 3. Почему у глубоководных рыб плавательный пузырь выходит через рот наружу, если их извлечь из воды? 4. Определите относительную молекулярную массу аммиака NH₃. 5. В комнате объемом 150 м³ находится воздух под давлением 100 кПа и при температуре 15 °C. Сколько молей выйдет из комнаты, если воздух изобарно нагрет до t = 25 °C?

Между молекулами действуют силы притяжения и отталкивания. Радиус межмолекулярного взаимодействия — расстояние, на котором эти силы заметно проявляются; за его пределами взаимодействием обычно пренебрегают.

Для средней кинетической энергии поступательного движения молекулы идеального газа: \(\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT\), где \(k\) — постоянная Больцмана, а \(T\) — абсолютная температура. Постоянная Больцмана связывает температуру с энергией, приходящейся на одну частицу: \(k\approx1.38\cdot10^{-23}\) Дж/К.

На большой глубине давление воды велико, поэтому газ в плавательном пузыре сжат. После извлечения рыбы внешнее давление резко уменьшается, газ расширяется и может вытолкнуть пузырь через рот.

Относительная молекулярная масса аммиака: \(M_r(\mathrm{NH_3})=14+3\cdot1=17\).

При постоянном давлении число молей газа в комнате при температуре \(T\) равно \(n=\frac{pV}{RT}\). Выходящее количество — разность между первоначальным и конечным количеством газа.

Переведём температуры в Кельвины: \(T_1=15+273.15=288.15\) К, \(T_2=25+273.15=298.15\) К.

Используем \(p=100000\) Па, \(V=150\) м³ и \(R=8.314\) Дж/(моль·К):

\(\Delta n=\frac{pV}{R}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)\approx\frac{100000\cdot150}{8.314}\left(\frac{1}{288.15}-\frac{1}{298.15}\right)\approx211.5\) моль.

Ответ: из комнаты выйдет примерно 212 моль воздуха.