Вариант 1. 1. Какое из уравнений соответствует условию задачи? Длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 34 см. Пусть x см — ширина прямоугольника. Тогда: 1) x + x + 5 = 34; 2) 2(x + x + 5) = 34; 3) 2(x + 5x) = 34; 4) 2(x + x − 5) = 34. В ответе запишите номер уравнения.

Длина равна \(x+5\) см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P=2(\text{ширина}+\text{длина})\), поэтому подходит уравнение 2.

Решим его: \(2(x+x+5)=34\), откуда \(2x+5=17\), \(2x=12\), \(x=6\). Тогда длина: \(6+5=11\) см. Проверка: \(2(6+11)=34\) см.

Ответ: 2; стороны прямоугольника — 6 см и 11 см.