Вариант № 1. 1. Материальная точка за 2 с прошла треть окружности. Определите период вращения точки. 2. Определите линейную скорость колеса, диаметр которого 40 см, а период вращения 2 с. 3. Точка равномерно движется по окружности, имея частоту вращения 2 Гц. Определите угловую скорость точки.

1. За 2 с точка проходит треть оборота, поэтому полный оборот занимает в 3 раза больше времени: \(T=3\cdot 2=6\) с.

2. Переведём диаметр в метры: \(d=40\) см \(=0.4\) м. За один оборот колесо проходит путь, равный длине окружности, поэтому \(v=\frac{\pi d}{T}=\frac{\pi\cdot0.4}{2}=0.2\pi\) м/с \(\approx0.63\) м/с.

3. Угловая скорость связана с частотой формулой \(\omega=2\pi f\). Тогда \(\omega=2\pi\cdot2=4\pi\) рад/с \(\approx12.6\) рад/с.

Ответ: 1) 6 с; 2) \(0.2\pi\) м/с (примерно 0.63 м/с); 3) \(4\pi\) рад/с (примерно 12.6 рад/с).